PH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
2
4 tháng 11 2019
\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{9x^2-6x+5}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)
Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(3x-1\right)^2+4}\le\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\ge\frac{-2}{4}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{-1}{2}\)
\(MinA=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
4 tháng 11 2019
Ta có: A = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(3x-1=0\) <=> \(x=\frac{1}{3}\)
Vậy MinA = -1/2 <=> x= 1/3
TN
3
GH
5 tháng 6 2016
Nhân A với mẫu rồi viết theo phương trình bậc 2 ẩn x, tham số A tình den ta là được
SM
3
MN
17 tháng 2 2020
Ta có : \(C=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{9x^2-6x+5}\)
\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)
Để C đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2+4\)đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có : \(\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Min_C=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
27 tháng 6 2020
Một mảnh đất hình vuông có cạnh dài 12m. Người ta chia mảnh đất thành hai hình chữ nhật để làm sân và xây nhà. Diện tích làng Sơn chiếm 1/3 diện tích mảnh đất. Tính chu vi và diện tích phần đất để xây nhà?
TM
30 tháng 7 2017
a)\(2x^2-4x+7=2x^2-4x+2+5=2\left(x^2-2x+1\right)+5=2\left(x-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
b)\(9x^2-6x+5=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+4=\left(3x-1\right)^2+4\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/3
c)\(3x^2-5x+2=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{2}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}.x+\frac{25}{36}-\frac{1}{36}\right)\)
\(=3\left[\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{36}\right]=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/6
mấy câu sau tương tự
DM
2
PN
22 tháng 7 2020
Theo bất đẳng thức Cauchy :
\(G=\frac{9x}{2-x}+\frac{2-x}{x}+1\ge2\sqrt{\frac{9x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)x}}+1=7\)
Đẳng thức xảy ra khi ...
tự tìm dấu = :))
22 tháng 7 2020
Trả lời:
\(G=\frac{9}{2-x}+\frac{2}{x}\)\(\left(ĐK:0< x< 2\right)\)
\(G=\frac{9}{2-x}+\frac{2-x+x}{x}\)
\(G=\frac{9}{2-x}+\frac{2-x}{x}+1\)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
\(\frac{9x}{2-x}+\frac{2-x}{x}\ge2.\sqrt{\frac{9x}{2-x}\times\frac{2-x}{x}}=2.3=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{2-x}+\frac{2-x}{x}+1\ge6+1=7\)
Hay \(G\ge7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{9x}{2-x}=\frac{2-x}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)^2=9x^2=\left(\pm3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2-x=3x\\2-x=-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2=4x\\2=-2x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(TM\right)\\x=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy \(G_{min}=7\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
N
30 tháng 7 2017
a) \(2x^2-4x+7=x^2+x^2-4x+4+3\)
\(=x^2+\left(x-2\right)^2+3\)
GTNN là 3
b) \(9x^2-6x+5=\left(3x\right)^2-2.3x+2+3\)
\(=\left(3x+\sqrt{2}\right)^2+3\)
Gtnn là 3
tạm thời 2 câu vậy nhé !!!
30 tháng 7 2017
a, \(A=2x^2-4x+7\)
\(=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu " = " khi \(2\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(MIN_A=5\) khi x = 1
b, \(B=9x^2-6x+5\)
\(=9x^2-6x+1+4\)
\(=\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " khi \(\left(3x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(MIN_B=4\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
c, d, e tương tự
MC
1
DT
9 tháng 8 2018
tìm tử thức là 2 ko đổi để bt A có GTNN khi mẫu thức \(6x-5-9x^2\)có GTLN mà\(6x-5-9x^2=-(9x^2-6x-5)=-3(3x^2-2x+\frac{5}{3})\)\(=-3[(3x^2-2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4})-\frac{1}{4}+\frac{5}{3}]\) \(=-3[(3x-\frac{1}{2})^2+\frac{17}{12}=-\frac{17}{4}-3(3x-\frac{1}{2})^2\)vì \((3x-\frac{1}{2})^2\ge0\forall x\Rightarrow6x-5-9x^2=-\frac{17}{4}-3(3x-\frac{1}{2})^2\le-\frac{17}{4}\)vậy GTLN \((6x-5-9x^2)\)bằng \(-\frac{17}{4}\)đạt được khi \((3x-\frac{1}{2})^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{6}\Rightarrow\)\(A\ge\frac{2}{\frac{-17}{4}}=2\times\frac{-17}{4}=-\frac{17}{2}\) vậy MIN \((A)=-\frac{17}{2}\)đạt được \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
2/(-(9x^2-6x+5)=-2/((9x^2-6x+1)+4)
GTNN là -2/4
giỏi quá tuấn ơi!