K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2017

Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Trở lại bài toán ta có:

\(C=\left|2000x+2016\right|+\left|2000x-2017\right|\)

\(C=\left|2000x+2016\right|+\left|2017-2000x\right|\)

\(C\ge\left|2000x+2016+2017-2000x\right|=4033\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2000x+2016\ge0\\2017-2000x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2000x+2016\le0\\2017-2000x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2000x\ge-2016\\2000x\le2017\end{matrix}\right.\\loại\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{2016}{2000}\\x\le\dfrac{2017}{2000}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(-\dfrac{2016}{2000}\le x\le\dfrac{2017}{2000}\)

19 tháng 10 2017

bạn ơi còn cách phân tích từng giá trị tuyệt đối thì làm kiểu gì bạn?

9 tháng 4 2017

đề kiểu sao vậy viết lại đi

9 tháng 4 2017

đề làm sao bạn ko đọc dc à??????hiuhumucche

19 tháng 10 2017

Ta có:  C= |2000x+2016|+|2000x-2017|

       => C = |2000x+2016+2000x-2017|

                =  4000x-1 <= -1

Dấu "=" xảy ra khi 4000x=0 => x=0

Vậy Cmax=-1 khi x=0

Không chắc. Chúc bạn học giỏi!

11 tháng 3 2018

C=|2000x+2016|+|2000x-2017|=|2000x+2016|+|2017-2000x|

Áp dụng : |A|+|B|>=|A+B|

dấu "=" xảy ra <=>A.B=0 ta có

C=|2000x+2016|+|2017-2000x|>=|2000x+2016+2017-200x|=4033

dấu "=" xảy ra <=>(2000x+2016).(2017-2000x)=0

<=>2000x+2016=0=>2000x=-2016=>x=1.008

     hoặc 2017-2000x=0=>x=2017:2000=1,0085

vaayjMaxC=4033<=>x=.......

16 tháng 8 2018

Ta có \(\left|2000x+2012\right|+\left|2013-2000x\right|\ge\left|2000x+2012+2013-2000x\right|=\left|4025\right|=4025\)

^.^

16 tháng 8 2018

thank

6 tháng 6 2017

\(A=\dfrac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)

Để A nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\) lớn nhất thì \(\left|x-2016\right|+2018\) nhỏ nhất

Ta có: \(\left|x-2016\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\le\dfrac{1}{2018}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge1-\dfrac{1}{2018}=\dfrac{2017}{2018}\)

Dấu " = " khi \(\left|x-2016\right|=0\Rightarrow x=2016\)

Vậy \(MIN_A=\dfrac{2017}{2018}\) khi x = 2016

6 tháng 6 2017

Ta có :

\(A=\dfrac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\dfrac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)\(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\le\dfrac{1}{2018}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge\dfrac{2017}{2018}\)

\(\Rightarrow A_{min}=\dfrac{2017}{2018}\)

<=> |x - 2016| = 0

<=> x = 2016

27 tháng 2 2020

Sao chép

7 tháng 11 2019

Ta có:

|x−2015|+|x−2016|+|x−2017||x−2015|+|x−2016|+|x−2017|

=|x−2016|+|x−2015|+|x−2017|=|x−2016|+|x−2015|+|x−2017|

=|x−2016|+(|x−2015|+|x−2017|)=|x−2016|+(|x−2015|+|x−2017|)

∗)∗) Áp dụng BĐT |a|+|b|≥|a+b||a|+|b|≥|a+b| ta có:

|x−2015|+|x−2017|=|x−2015|+|x−2017|= |x−2015|+|2017−x||x−2015|+|2017−x|

≥|x−2015+2017−x|=|2|=2≥|x−2015+2017−x|=|2|=2

∗)∗) Dễ thấy: |x−2016|≥0∀x|x−2016|≥0∀x

⇔|x−2015|+|x−2016|+|x−2017|⇔|x−2015|+|x−2016|+|x−2017| ≥2≥2

Đẳng thức xảy ra ⇔⎧⎩⎨⎪⎪x−2015≥0x−2016=0x−2017≤0⇔⎧⎩⎨⎪⎪x≥2015x=2016x≤2017⇔{x−2015≥0x−2016=0x−2017≤0⇔{x≥2015x=2016x≤2017 ⇔x=2016⇔x=2016

Vậy GTNNGTNN của biểu thức là 2⇔x=2016

7 tháng 11 2019

Ta có:

|x − 2015| + |x − 2016| + |x − 2017|

= |x − 2016| + |x − 2015| + |x - 2017|

= |x − 2016|+(| x− 2015| + |x − 2017|)

∗)∗) Áp dụng BĐT |a| + |b| ≥ |a + b|, ta có:

|x − 2015|+|x − 2017| = |x − 2015|+|2017 − x|

≥ |x − 2015 + 2017 − x| = |2| = 2

∗) Dễ thấy: |x − 2016| ≥ 0 ∀ x

⇔|x − 2015| + |x − 2016| + |x − 2017|

Đẳng thức xảy ra ⇔x−2015≥0

x−2016=0

x−2017≤0 ⇔x≥2015 (Loại)

x=2016 (TM)

x≤2017 (Loại)

Vậy x=2016

13 tháng 3 2018

Đặt: \(\left|x-2017\right|=t\ge0\) ta có: \(l=\frac{t+2017}{t+2018}=\frac{t+2018-1}{t+2018}=1-\frac{1}{t+2018}\ge1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(t=0\Leftrightarrow x=2017\)

14 tháng 3 2018

Đặt: |x−2017|=t≥0 ta có: l=t+2017t+2018 =t+2018−1t+2018 =1−1t+2018 ≥1−12018 =20172018 

Dấu "=" xảy ra khi: t=0⇔x=2017

 ...

..