K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
1 tháng 12 2016
\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{2}{3}\right)\)
\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)-2.2-2.\frac{2}{3}\)
\(A=\left(x+2\right)^2-4-\frac{4}{3}\)
\(A=\left(x+2\right)^2-\left(4+\frac{4}{3}\right)=\left(x+2\right)^2-\frac{16}{3}\ge-\frac{16}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi (x + 2)2 = 0
=> x + 2 = 0
=> x = -2
Vậy GTNN của A là \(-\frac{16}{3}\) khi x = -2
KT
3
NN
0
VT
3
1 tháng 12 2016
\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{3}{2}\right)\)
\(=x^2+2x+2x-3\)
\(=x^2+4x-3\)
\(=x^2+4x+4-7\)
\(=\left(x+2\right)^2-7\ge-7\)
Dấu ' = ' \(\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)
1 tháng 12 2016
\(A=x^2+2x+2x-3=x^2+4x-3.\)
\(A=x^2+4x+4-4-3=\left(x+2\right)^2-7\ge-7\)
NB
1
22 tháng 7 2017
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) , có :
\(A=\left|x-3\right|+\left|x+\frac{3}{2}\right|\)
\(\Leftrightarrow A=\left|x-3\right|+\left|-x-\frac{3}{2}\right|\ge\left|x-3-x-\frac{3}{2}\right|=\left|-\frac{9}{2}\right|=\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow Min=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\le0\\x+\frac{3}{2}\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{-3}{2}\le x\le3\)
21 tháng 4 2021
1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |
= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 |
= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)
Vậy MinB = 2 <=> x = 2019
21 tháng 4 2021
2. ĐKXĐ : x ≥ 0
Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)
=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)
Vậy MaxC = 673 <=> x = 0
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
\(A=\frac{y^2-4y+1}{y}=\left(y+\frac{1}{y}\right)-4\)
Cần thêm DK của x mói có GTNN