NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KH
2
16 tháng 7 2019
\(2x^2+2x+1=\frac{2\left(2x^2+2x+1\right)}{2}\)
\(=\frac{4x^2+4x+2}{2}\)
\(=\frac{\left(2x+1\right)^2+1}{2}\)
Để \(2x^2+2x+1\)nhỏ nhất thì \(\left(2x+1\right)^2+1\)nhỏ nhất
\(\left(2x+1\right)^2+1\ge1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(\frac{1}{2}\)khi \(x=-\frac{1}{2}\)
24 tháng 10 2020
( 2x - 1 )2 + 2( 2x + 1 )( 4x2 - 2x + 1 ) - 4( 4x3 - 3 )
= 4x2 - 4x + 1 + 2( 8x3 + 1 ) - 16x3 + 12
= 4x2 - 4x + 13 + 16x3 + 2 - 16x3
= 4x2 - 4x + 15
= ( 4x2 - 4x + 1 ) + 14
= ( 2x - 1 )2 + 14 ≥ 14 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
=> GTNN của biểu thức = 14 <=> x = 1/2
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
VT
6 tháng 10 2019
a)x2-2x+m= (x-1)2+m-1 \(\ge m-1\) Min =2 => m-1 = 2 <=> m = 3
b) = 4x2-2x+6x+m= 4x2+4x+m = (2x+1)2+m-1 \(\ge m-1\) Min=1998 <=> m-1 = 1998 <=> m = 1999
LN
1
NN
25 tháng 3 2018
\(\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+2\right)=\left(x^2-2x+1-1\right)\left(x^2-2x+1+1\right).\)
\(=\left[\left(x-1\right)^2-1\right]\left[\left(x-1\right)^2+1\right]\)
\(=\left(x-1\right)^4-1\ge0-1=-1\)
Vậy GTNN của biểu thức là -1
TV
5
23 tháng 7 2019
a) Ta có : \(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Lại có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0=>\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x-\frac{1}{2}=0=>x=\frac{1}{2}\)
Vậy biểu thức có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
\(A=2x^2+2x+1=x^2+x^2+x+x+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)
\(A=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
\(A=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
Vì \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)nên \(Min\left(A\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=\frac{1}{2}\equiv x=-\frac{1}{2}\)
\(\equiv\)là tại nhé
k cho minh nha