K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NE
1
16 tháng 9 2015
Vì |2,5-x|\(\ge\)0
=> 3,7+|2,5-x| \(\ge\)0+3,7
=> P\(\ge\)3,7
Dấu "=" xảy ra khi |2,5-x| = 0
=> 2,5-x = 0
x = 2,5
Vậy Pmin = 3,7 tại x = 2,5
LT
1
DH
2
2 tháng 11 2016
Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+3\right|\ge x+3\\\left|8-x\right|\ge8-x\end{cases}}\)với mọi x
Do đó, \(\left|x+3\right|+\left|8-x\right|+5\ge\left(x+3\right)+\left(8-x\right)+5=16\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\8-x\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\le8\end{cases}}\)\(\Rightarrow-3\le x\le8\)
Vậy GTNN của |x + 3| + |8 - x| + 5 là 16 khi \(-3\le x\le8\)
21 tháng 2 2020
1) a) \(A=x-\left|x\right|\)
Xét \(x\ge0\)thì A = x - x = 0 (1)
Xét x < 0 thì A = x - ( - x) = 2x < 0 (2)
Từ (1) và (2) ta thấy \(A\le0\)
Vậy GTLN của A bằng 0 khi và chỉ khi x \(\ge\)0
b) B = \(\left|x-3\right|-\left|5-x\right|\ge\left|x-3-5-x\right|\ge\left|8\right|=8\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-3\right)\left(5-x\right)>0\)
TH1: \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\5-x>0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 5\end{cases}\Rightarrow}3< x< 5\)(t/m)
TH2 : \(\orbr{\begin{cases}x-3< 0\\5-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3\\x>5\end{cases}}\)(vô lý)
Vậy GTNN của B là 8 khi và chỉ khi 3 < x < 5
c) \(C=\frac{6}{\left|x\right|-3}\)
Xét \(\left|x\right|>3\)thì C > 0
Xét \(\left|x\right|< 3\)thì do \(x\inℤ\)nên \(\left|x\right|\)= 0 hoặc 1 hoặc 2 ,khi đó C bằng -2,hoặc -3 hoặc -6
Vậy GTNN của C bằng -6 khi và chỉ khi x = \(\pm2\)
d) \(D=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)
Xét các trường hợp :
Xét \(x\le-2\)thì \(C\le1\)
Xét \(x=-1\)thì \(C=1\)
Xét \(x\ge1\). Khi đó \(D=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\). Ta thấy D lớn nhất <=> \(\frac{2}{x}\)lớn nhất.Chú ý rằng x là số nguyên dương nên \(\frac{2}{x}\)lớn nhất <=> x nhỏ nhất,tức là x = 1,khi đó D = 3
So sánh các trường hợp trên ta suy ra : GTLN của C bằng 3 khi và chỉ khi x = 1
Còn bài 2 tự làmm
Ta thấy: \(\left|1,2-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow1,5+\left|1,2-x\right|\ge1,5\)
\(\Rightarrow A\ge1,5\)
Dấu "=" khi \(x=1,2\)
Vậy \(Min_A=1,5\Leftrightarrow x=1,2\)
Ta có : | 1,2 - x | \(\ge0\Rightarrow\) 1,5 + | 1,2 -x | \(\ge1,5\)
Dấu = xảy ra khi | 1,2 - x | = 0
=> 1,2 - x = 0
=> x = 0 + 1,2
=> x = 1,2
Vậy Amin = 1,5 khi x = 1,2