K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
0
ND
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
\(A=\dfrac{3x^2-2xy}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{15x^2-10xy}{5\left(x^2+2xy+y^2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2xy+y^2\right)+16x^2-8xy+y^2}{5\left(x^2+2xy+y^2\right)}\)
\(A=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{\left(4x-y\right)^2}{5\left(x+y\right)^2}\ge-\dfrac{1}{5}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{5}\) khi \(4x-y=0\)
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9
1.
$D=x^3+y^3+2xy=(x+y)^3-3xy(x+y)+2xy=2^3-3xy.2+2xy$
$=8-6xy+2xy=8-4xy=8-4x(2-x)=8-8x+4x^2=(4x^2-8x+4)+4$
$=(2x-2)^2+4\geq 4$
Vậy $D_{\min}=4$. Giá trị này đạt tại $2x-2=0\Leftrightarrow x=1$
$y=2-x=2-1=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9
2.
$A=(2x+1)^2-(3x-2)^2+x-11=4x^2+4x+1-(9x^2-12x+4)+x-11$
$=4x^2+4x+1-9x^2+12x-4+x-11$
$=-5x^2+17x-14$
$-A=5x^2-17x+14=5(x^2-3,4x+1,7^2)-0,45=5(x-1,7)^2-0,45\geq -0,45$
$\Rightarrow A\leq 0,45$
Vâ $A_{\max}=0,45$
Giá trị này đạt tại $x-1,7=0\Leftrightarrow x=1,7$
LT
0
đúng rùi đó Nguyễn Văn Tân
rồi đó