K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2017

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) , có :

\(A=\left|x-3\right|+\left|x+\frac{3}{2}\right|\)

\(\Leftrightarrow A=\left|x-3\right|+\left|-x-\frac{3}{2}\right|\ge\left|x-3-x-\frac{3}{2}\right|=\left|-\frac{9}{2}\right|=\frac{9}{2}\)

\(\Rightarrow Min=\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\le0\\x+\frac{3}{2}\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge-\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\frac{-3}{2}\le x\le3\)

21 tháng 4 2021

1. B = | x - 2018 | + | x - 2019 | + | x - 2020 |

= ( | x - 2018 | + | x - 2020 | ) + | x - 2019 | 

= ( | x - 2018 | + | 2020 - x | ) + | x - 2019 |

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\ge\left|x-2018+2020-x\right|=2\\\left|x-2019\right|\ge0\end{cases}}\)=> B ≥ 2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\x-2019=0\end{cases}}\Rightarrow x=2019\)

Vậy MinB = 2 <=> x = 2019

21 tháng 4 2021

2. ĐKXĐ : x ≥ 0

Ta có : \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\ge0\)

=> \(\frac{2019}{\sqrt{x}+3}\le673\forall x\ge0\). Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (tm)

Vậy MaxC = 673 <=> x = 0

16 tháng 12 2018

\(H=|x-3|+|4-x|\ge|x-3+4-x|=1\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=3

16 tháng 12 2018

\(H=\left|x-3\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-3+4-x\right|=1\)

Dau "=" xra  <=>  \(\left(x-3\right)\left(4-x\right)\ge0\)  ,=>  \(3\le x\le4\)

1 tháng 12 2016

\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{2}{3}\right)\)

\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)-2.2-2.\frac{2}{3}\)

\(A=\left(x+2\right)^2-4-\frac{4}{3}\)

\(A=\left(x+2\right)^2-\left(4+\frac{4}{3}\right)=\left(x+2\right)^2-\frac{16}{3}\ge-\frac{16}{3}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi (x + 2)2 = 0

=> x + 2 = 0

=> x = -2

Vậy GTNN của A là \(-\frac{16}{3}\) khi x = -2

11 tháng 1 2017

\(A=\frac{y^2-4y+1}{y}=\left(y+\frac{1}{y}\right)-4\)

Cần thêm DK của x mói có GTNN

\(A=x\left(x+2\right)+2\left(x-\frac{3}{2}\right)\)

\(=x^2+2x+2x-3\)

\(=x^2+4x-3\)

\(=x^2+4x+4-7\)

\(=\left(x+2\right)^2-7\ge-7\)

Dấu ' = ' \(\Leftrightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\)

1 tháng 12 2016

\(A=x^2+2x+2x-3=x^2+4x-3.\)

\(A=x^2+4x+4-4-3=\left(x+2\right)^2-7\ge-7\)

5 tháng 12 2016

a) TH1: Ta có: \(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}-x\)      \(\left(x\ge0\right)\)

                          \(=x-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-x=\frac{1}{4}\)

TH2: \(A=\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{3}{4}-x\)        \(\left(x< 0\right)\)

             \(=-x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-x=\frac{5}{4}-2x\)

9 tháng 8 2016

kết bạn nha