NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
TS
22 tháng 12 2014
cách khác:
ĐKXĐ của A là 0=<x=<1
ta chúng minh A>=A(1)=2014
thật vậy A>=2014<=> 2014(canx -1)+2015can(1-x)>=0
<=> 2014(x-1)/(canx+1)+2015can(1-x) >=0
<=> can(1-x)[ 2015-2014*can(1-x)/(canx+1)] >=0
Ta có can (1-x) >=0 và 2015-2014*can(1-x)/(canx+1) >=0
=> A>=2014 dấu bằng xảy ra khí x=1
Vậy Amin=2014 khi x=1
17 tháng 12 2017
cái này anh đưa ra giả thuyết nhưng chưa có đưa về điều cần cm mà sao đúng dc
NT
3
H
5 tháng 12 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
NT
0
6 tháng 12 2015
2) ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
\(B^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=8\Rightarrow B\le2\sqrt{2}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 3
NA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2017
Lời giải:
Ta sử dụng bổ đề sau: Với \(a,b\) là các số không âm thì \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}\)
CM bổ đề:
Ta có \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\geq \sqrt{a+b}\Leftrightarrow (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\geq a+b\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{ab}\geq 0\) (luôn đúng)
Do đó ta có đpcm.
Áp dụng bổ đề trên vào bài toán:
\(2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}=2014(\sqrt{x}+\sqrt{1-x})+\sqrt{1-x}\)
\(\geq 2014\sqrt{x+1-x}+\sqrt{1-x}=2014+\sqrt{1-x}\geq 2014\)
Vậy \((2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x})_{\min}=2014\Leftrightarrow 1-x=0\leftrightarrow x=1\)
27 tháng 7 2017
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)
cái này thì dấu bằng xảy ra khi nào
Akai Haruma
bít chết liền