DN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
1
VT
12 tháng 9 2017
ta có \(A=x^2+y^2+9-2xy-6x+6y+x^2-4x+4+2004\)
\(=\left(x-y-3\right)^2+\left(x-2\right)^2+2004\)
vì \(\left(x-y-3\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
=> \(A\ge2004\)
dấu = xảy ra <=> x=2 và y=-1
14 tháng 6 2018
Đặt \(A=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+2\)
\(-A=2x^2+y^2+2xy-3x-2y-2\)
\(-A=\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2-4x-2y-2\)
\(-A=\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\right]+\left(x^2-2x+1\right)-4\)
\(-A=\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2-4\)
Mà \(\left(x+y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge-4\)
\(\Leftrightarrow A\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(A_{Max}=4\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;0\right)\)
14 tháng 6 2018
Đặt \(B=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+27\)
\(B=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2+10x-22y+27\)
\(B=\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)\times5+25\right]+\)\(\left(y^2-2y+1\right)+1\)
\(B=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow B\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(B_{Min}=1\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-3;1\right)\)
NQ
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(A=\left(x-y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(A_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x-y+\dfrac{1}{2}=0\)
\(B=\dfrac{7}{-\left(x-5\right)^2-5}\ge-\dfrac{7}{5}\)
\(B_{min}=-\dfrac{7}{5}\) khi \(x=5\)
PA
14 tháng 7 2017
\(M=9x^2+y^2-6x+3y+5\)
\(=\left(9x^2+6x+1\right)+\left(y^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(3x+1\right)^2+\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{3}\) và \(y=-\dfrac{3}{2}\)
5 tháng 8 2017
a) ... = (x^2 -2xy + y^2)+(x^2 -2x+1)+2014=(x-y)^2 + (x-1)^2 +2014 >= 2014
Đăngt thức xay ra khi x=y=1
BC
1
TT
12 tháng 1 2021
= \(\left(9x^2+12xy+4y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+2017\)
\(=\left(3x+2y\right)^2+\left(x+3\right)^2+2017\ge2017\)
=> \(MinP=2017\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=-3x\\x=-3\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
12 tháng 1 2021
Ô cho mình hỏi \(Min\) là gì ạ lớp 9 rồi mà chưa học bao giờ.