HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GW
19 tháng 9 2021
\(A=\frac{1}{3}+3\left|x-\frac{1}{3}\right|\)
Áp dụng KT \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
BG :
Ta thấy : \(\left|x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\); \(3\ge0\)
nên : \(3\left|x-\frac{1}{3}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{3}+3\left|x-\frac{1}{3}\right|\ge\frac{1}{3}+0\)\(\forall\)\(x\)
hay \(A\ge\frac{1}{3}\)\(\forall\)\(x\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{3}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{3}\)
Vậy GTNN của \(A=\frac{1}{3}\)đạt được khi \(x=\frac{1}{3}\)
19 tháng 9 2021
A=1/3+3x[x-1/3]
=>1/3+3x[x-1/3]=0
3x[x-1/3]=1/3
x-1/3=1/3:3
x=1/9+1/3
x=4/9
19 tháng 7 2018
a) Đặt A = I 2x-1/3 I +107
Có I 2x - 1/3 I \(\ge\)0 với mọi x
=> I 2x - 1/3 I + 107 \(\ge\)107 với mọi x
Để A đạt GTNN thì A = 107
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 2x-1/3 I = 0
\(\Leftrightarrow\)2x - 1/3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 1/3
\(\Leftrightarrow\) x = 1/6
=> KL
b) Đặt B = I 1 - 4x I -1
Có I 1 - 4x I \(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)I 1 - 4x I - 1 \(\ge\)-1 với mọi x
Để B đạt GTNN thì B = -1
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 1 - 4x I = 0
\(\Leftrightarrow\) 1 - 4x = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x = 1
\(\Leftrightarrow\) x = 1/4
=> KL
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2023
Lời giải:
Ta thấy: $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$
$(y+2)^2\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow A=(x-1)^2+4(y+2)^2+2021\geq 0+4.0+2021=2021$
Vậy $A_{\min}=2021$. Giá trị đạt được khi $x-1=y+2=0$
$\Rightarrow x=1; y=-2$
LB
28 tháng 12 2016
tìm GTLN thì đưa về dạng A^2 - k hoặc /A/ -k
GTNN đưa về dạng A^2 + k hoặc /A/ +k
TN
2
29 tháng 10 2020
A = | x - 1 | + | x + 2012 |
= | 1 - x | + | x + 2012 |
≥ | 1 - x + x + 2012 | = 2013
Dấu "=" xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( 1 - x )( x + 2012 ) ≥ 0
=> -2012 ≤ x ≤ 1
=> MinA = 2013 <=> -2012 ≤ x ≤ 1
16 tháng 3 2018
a) Đặt \(A=10+2x-5x^2\)
\(-A=5x^2-2x-10\)
\(-5A=25x^2-10x-50\)
\(-5A=\left(25x^2-10x+1\right)-51\)
\(-5A=\left(5x-1\right)^2-51\)
Do \(\left(5x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-5A\ge-51\)
\(A\le\frac{51}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy Max A = \(\frac{51}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
b) Đặt \(B=x^2-6x+10\)
\(B=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(B=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(B\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Min B \(=1\Leftrightarrow x=3\)
BT
4 tháng 4 2017
a) A+B=x2+1+3-4x=0
<=> x2-4x+4=0 <=> (x-2)2=0
=> x=2
b) \(\frac{1}{A+B}=\frac{1}{\left(x-2\right)^2}\)
Để Biểu thức có giá trị nguyên => 1 phải chia hết cho (x-2)2 => (x-2)2=1 => x-2=-1 và x-2=1
=> x=1 và x=3
c) \(\frac{B}{A}=\frac{3-4x}{x^2+1}\)
:/
????@