PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 1 2018
a, A >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy GTNN của A = 1 <=> x=0
b, B >= 1/2
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy GTNN của B = 1/2 <=> x=0
Tk mk nha
LN
28 tháng 1 2018
Câu a)
Ta có: \(A=\sqrt{x}+1\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)
Suy ra \(\sqrt{x}+1\ge1\)
Vậy A đạt GTNN là 1 tại x = 0 (tự giải x ra nha)
câu b) Tương tự
Thánh làm biếng chào bn :3
12 tháng 12 2016
1)Đặt \(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(A>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)(có 100 phân số)
\(A>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)
\(A>\frac{100}{10}=10\left(đpcm\right)\)
2)\(A=\frac{\sqrt{x}-2010}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2011}{\sqrt{x+1}}=1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì
\(1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow MIN_A=\frac{-2010}{1}=-2010\)
TT
1
30 tháng 12 2016
Ta có :
\(\sqrt{x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow2+\sqrt{x-1}\ge2\)
\(\Rightarrow Min_A=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(B=\frac{2\left(\sqrt{x+2}\right)-2016}{3\left(\sqrt{x+2}\right)}=\frac{2}{3}-\frac{2016}{3\sqrt{x+2}}\)
Ta có: \(\sqrt{x+2}\ge2\left(\forall x\right)\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
\(\Rightarrow B\ge\frac{2}{3}-\frac{2016}{6}=\frac{-1006}{3}\)
Min B = \(\frac{-1006}{3}\Leftrightarrow x=0\)
Bài bạn Quỳnh ALice không sai
Nhưng mà rút căn thì + 2 phải để ngoài căn
\(B=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-2016}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(B=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2016}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(B=\frac{2}{3}-\frac{2016}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
B đạt GTNN khi \(\frac{2016}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}\) đạt GTLN
\(\Rightarrow3\left(\sqrt{x}+2\right)\) đạt GTNN
\(3\left(\sqrt{x}+2\right)\ge6\forall x\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = 0 ( làm tắt tí )
Vậy Min B = \(\frac{2}{3}-\frac{2016}{6}\)
\(=-\frac{1006}{3}\)