Question

[Lê Minh Kiên]

Tìm GTNN của B=|2x-3,5|+|2x+7/2| Giải nhanh giúp mik vs mn ơi :<<

Answer 1

[Trần Bùi Hiếu]

GTNN là gì vậy??

Answer 2

[Yen Nhi]

\(B=\left|2x+3,5\right|+\left|2x+\frac{7}{2}\right|\)

\(=\left|3,5-2x\right|+\left|2x+3,5\right|\ge\left|3,5-2x+2x+3,5\right|=7\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(3,5-2x\right)\left(2x+3,5\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3,5-2x\ge0;2x+3,5\ge0\\3,5-2x\le0;2x+3,5\le0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x\le3,5;2x\ge-3,5\\2x\ge3,5;2x\le-3,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le1,75;x\ge-1,75\Rightarrow-1,75\le x\le1,75\\x\ge1,75;x\le-1,75\text{(Vô lý)}\end{cases}}\)

Vậy \(MinB=7\Leftrightarrow-1,75\le x\le1,75\)