NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
2
20 tháng 12 2020
Bài làm
\(\left(x^2-2\right)\left(1-x\right)+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
\(=x^2-x^3-2+2x+x^3+27=x^2+2x+25\)
BA
1 tháng 11 2020
\(3x^2+7x=10\)
\(3x^2+7x-10=0\)
\(\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+10=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
NN
1 tháng 11 2020
\(3x^2+7x=10\)
\(\Leftrightarrow3x^2+7x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+10x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+10=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\3x=-10\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x=1\)hoặc \(x=-\frac{10}{3}\)
PN
1 tháng 11 2020
a,\(8x^2-8xy+2x=2x\left(4x-8y+1\right)\)
b,\(\left(x^2+2x\right)\left(x^2+4x+3\right)-24=x\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)-24\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)-24=\left(t+1\right)\left(t-1\right)-24=t^2-5^2=\left(t+5\right)\left(t-5\right)\)
\(=\left(x^2+3x+6\right)\left(x^2+3x-4\right)\)( đặt t = x2 + 3x + 1 )
31 tháng 10 2020
A=(x4−2x3−3x2)−(2x3−4x2−6x)−(3x2−6x−9)
=x2(x2−2x−3)−2x(x2−2x−3)−3(x2−2x−3)
=(x2−2x−3)(x2−2x−3)
=(x2−2x−3)2
⇒ A là SCP với mọi x nguyên
chúc học tốt!
NV
3
A
14 tháng 10 2020
\(x^3+9x^2+26x+24=\left(x^2+7x+12\right)\left(x+2\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\)
14 tháng 10 2020
Ta có: \(x^3+9x^2+26x+24\)
\(=\left(x^3+2x^2\right)+\left(7x^2+14x\right)+\left(12x+24\right)\)
\(=x^2\left(x+2\right)+7x\left(x+2\right)+12\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left[\left(x^2+3x\right)+\left(4x+12\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left[x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
DH
3
6 tháng 8 2020
ta có x3+y3=(x+y)(x2-xy+1)=9
mà x+y=3 => x2-xy+1=3 => x2-xy=2 => x(x-y)=2
x,y là số thực => x-y là số thực => x;x-y \(\inƯ_{\left(2\right)}=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
với x=-2 => không có giá trị y thỏa mãn
với x=-1 => không có giá trị y thỏa mãn
với x=1; x+y=3 => y=2
với x=2; x+y=3 => y=1
vậy (x;y)=(1;2);(2;1)
6 tháng 8 2020
x + y = 3 => y = 3 - x
x3 + y3 = 9
<=> x3 + ( 3 - x )3 = 9
<=> x3 - x3 + 9x2 - 27x + 27 - 9 = 0
<=> 9x2 - 27x + 18 = 0
<=> 9( x2 - 3x + 2 ) = 0
<=> 9( x2 - x - 2x + 2 ) = 0
<=> 9[ x( x - 1 ) - 2( x - 1 ) ] = 0
<=> 9( x - 2 )( x - 1 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
Với x = 2 => 2 + y = 3 => y = 1
Với x = 1 => 1 + y = 3 => y = 2
Vậy các cặp số ( x ; y ) thỏa mãn là : ( 2 ; 1 ) , ( 1 ; 2 )
KN
11 tháng 8 2020
a. \(\left(x-5\right)^2-16=x^2-10x+25-16=x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=\left(x-9\right)\left(x-1\right)\)
b. \(25-\left(3-x\right)^2=25-9+6x-x^2=-x^2-2x+8x+16=-x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)\)
\(=-\left(x-8\right)\left(x+2\right)\)
c. \(\left(7x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2=49x^2-56x+16-4x^2-4x-1=45x^2-60x+15\)
\(=15\left(3x^2-4x+1\right)=15\left(3x-1\right)\left(x-1\right)\)
11 tháng 8 2020
a) ( x - 5 )2 - 16 = ( x - 5 )2 - 42 = ( x - 5 - 4 )( x - 5 + 4 ) = ( x - 9 )( x - 1 )
b) 25 - ( 3 - x )2 = 52 - ( 3 - x )2 = [ 5 - ( 3 - x ) ][ 5 + ( 3 - x ] = [ 2 + x ][ 8 - x ]
c) ( 7x - 4 )2 - ( 2x + 1 )2 = [ 7x - 4 - ( 2x + 1 ) ][ 7x - 4 + ( 2x + 1 ) ] = [ 5x - 5 ][ 9x - 3 ]
d) 49( y - 4 )2 - 9( y + 2 )2 = 72( y - 4 )2 - 32( y + 2 )2
= [ 7( y - 4 ) ]2 - [ 3( y + 2 ) ]2
= [ 7y - 28 ]2 - [ 3y + 6 ]2
= [ 7y - 28 - ( 3y + 6 ) ][ 7y - 28 + ( 3y + 6 ) ]
= [ 4y - 34 ][ 10y - 22 ]
e) 8x3 + 1/27 = ( 2x )3 + ( 1/3 )3 = ( 2x + 1/3 )( 4x2 - 2/3x + 1/9 )
f) 125 - x6 = 53 - ( x2 )3 = ( 5 - x2 )( 25 + 5x2 + x4 )
AT
4
11 tháng 7 2016
a) \(A=x-x^2=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy Max A = \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(B=2x-2x^2=2\left(x-x^2\right)=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)
Vậy Max B = \(\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Ta có: \(B=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{3x^2+3}{3.\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{x^2+2x+1+2.\left(x^2-x+1\right)}{3.\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left(x+1\right)^2}{3.\left(x^2-x+1\right)}+\frac{2}{3}\)
Vì \(\frac{\left(x+1\right)^2}{3\left(x^2-x+1\right)}\ge0\forall x\)( Điều này các bạn tự CM nhé )
\(\Rightarrow\)\(B\ge\frac{2}{3}\)\(\Rightarrow\)\(B_{min}=\frac{2}{3}\)
Dấu "=" Xảy ra khi: \(x+1=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)
Vậy \(B_{min}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)