AK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
9 tháng 10 2018
Ta có: \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge0\forall x\) không âm
\(\left|y+3\right|\ge3\forall y\) không âm
Cộng theo vế 2 BĐT trên ta có:
\(A=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2018\ge0+3+2018=2021\)
Vậy \(A_{min}=2021\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\left|x-3\right|+2\right)^2=0\\\left|y+3\right|=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}}\)
IN
5
27 tháng 4 2019
\(A=\left|x+3\right|+\left|y^2-2y+10\right|\)
\(=\left|x+3\right|+\left|\left(y-1\right)^2+9\right|\ge0+\left|0+9\right|=9\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = - 3 ; y = 1
16 tháng 7 2015
ĐTV sai òi
GTNN cảu P = 0 tại y = 2012 ; x = 4018
GTNN của P = 2015 khi y= 1 ; x = 2
8 tháng 11 2018
1) Vì \(\left|x-2018\right|\) \(\ge\) \(\forall\) x \(\in\) Z
=> \(\left|x-2018\right|+2019\) \(\ge\) 2019
Vậy để biểu thức đạt GTNN \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2018\right|\) = 0
=> x - 2018 = 0
=> x = 0 + 2018
=> x = 2018
Thay x vào biểu thức, ta có:
\(\left|2018-2018\right|\) + 2019
= 0 + 2019
= 2019
18 tháng 11 2022
R=|2x-4|+|2x+5|+1
=|4-2x|+|2x+5|+1
=>R>=|4-2x+2x+5|+1=10
Dấu = xảy ra khi (2x-4)(2x+5)<=0
=>-5/2<=x<=2
c: Q=|x+1/3|+|2/3-x|>=|x+1/3+2/3-x|=1
Dấu = xảy ra khi (x+1/3)(x-2/3)<=0
=>-1/3<=x<=2/3
16 tháng 7 2015
a) Có thể đề là: P = (x - 2y)2 + (y - 2012)2014
Vì (x - 2y)2 \(\ge\) 0 ; (y - 2012)2 \(\ge\) 0 với mọi x; y nên P = (x - 2y)2 + (y - 2012)2014 \(\ge\) 0 với mọi x; y
=> P nhỏ nhất = 0 khi x - 2y = 0 và y - 2012 = 0
=> y = 2012 và x = 2y = 4024
b) Vì (x + y - 3)4 \(\ge\) 0 ; (x - 2y)2 \(\ge\) 0 => Q = (x + y - 3)4 + (x - 2y)2 + 2015 \(\ge\) 0 + 0 + 2015 = 2015 với mọi x; y
=> Q nhỏ nhất = 2015 khi x + y - 3 = 0 và x - 2y = 0
=> x = 2y và x + y =3 => 3y = 3 => y = 1 ; x = 2
G
16 tháng 7 2015
a) P không có giá trị nhỏ nhất vì lấy y là số lớn tùy ý và x = 2y khi đó P = 0 - (y - 2012)2014 sẽ là số âm có giá trị tuyệt đối rất lớn. Có thể câu hỏi ra là dấu + trước biểu thức (y - 2012)2014.
Nếu P = (x -2y)2 + (y - 2012)2014 thì P > 0 + 0 (lũy thừa bạc chẵn bao giờ cũng không âm)
P nhỏ nhất = 0 khi x - 2y = 0 và y - 2012 = 0, hay là y = 2012 và x = 2.y = 4024
b) Q = (x + y - 3)2 + (x - 2y)2 + 2015 > 0 + 0 + 2015 = 2015. Q nhỏ nhất = 2015 khi x + y -3 = 0 và x - 2y = 0
=> x + y =3 (1)
x = 2y (2)
Thay x = 2y vào (1)
=> 2y + y = 3 => 3y = 3 => y = 1
=> x = 2.y = 2
Vậy Q nhỏ nhất = 15 khi x = 2 và y = 1
Ta có :
\(\left(x+y-3\right)^4\ge0\) \(\left(\forall x,y\inℚ\right)\)
\(\left(x-2y\right)^2\ge0\) \(\left(\forall x,y\inℚ\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2018\ge2018\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-3\right)^4=0\\\left(x-2y\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=0\\x-2y=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y=3\\x+y-3y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=3\\x+y=3y\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=3-y\\3=3y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3-y\\y=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=3-1\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=2018\) khi \(x=2\) và \(y=1\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có \(\left(x+y-3\right)^4\ge0\) với mọi giá trị của x
\(\left(x-2y\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(x+y-3\right)^4+\left(x-2y\right)^2+2018\ge2018\)với mọi gt của x
=> GTNN của A là 2018.