NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
4
NL
4 tháng 6 2016
\(A=\frac{x}{x+3}=1-\frac{3}{x+3}\)
Để A đật GTNN <=> \(\frac{3}{x+3}\)đạt GTLN <=> \(x+3\)đạt GTNN <=> \(x=0\)
Với x=0 thì Giá trị Của A là 0
KK
4 tháng 6 2016
Ta có : \(A=\frac{x}{x+3}=\frac{x+3-3}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{3}{x+3}\)\(=1-\frac{3}{x+3}\)
=> Để A có GTNN thì \(\frac{3}{x+3}\) có GTLN
Ta có: 3>0 và \(\frac{3}{x+3}\) có GTLN => x+3 nhỏ nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1 => x=1-3=-2
Vậy x=-2 hì A có GTNN.
2 tháng 3 2020
\(A=\left(x+y+z+\frac{1}{4x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{4z}\right)+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
\(\ge2\sqrt{x.\frac{1}{4x}}+2\sqrt{y.\frac{1}{4y}}+2\sqrt{z.\frac{1}{4z}}+\frac{3}{4}\left(\frac{9}{x+y+z}\right)\)
\(\ge1+1+1+\frac{3}{4}.\frac{9}{\frac{3}{2}}=\frac{15}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z = 1/2
Vậy min A = 15/2 tại x = y = z = 1/2
22 tháng 6 2020
Lời giải của em ạ :D
\(A=x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
\(\ge x+y+z+\frac{9}{x+y+z}\)
Đặt \(t=x+y+z\le\frac{3}{2}\)
Khi đó \(A=t+\frac{9}{t}=\left(t+\frac{9}{4t}\right)+\frac{27}{4t}\ge3+\frac{27}{4\cdot\frac{3}{2}}=\frac{15}{2}\)
Đẳng thức xảy ra tại x=y=z=1/2
VT
12 tháng 12 2017
ta có \(\frac{1}{x}+\frac{4}{2y}+\frac{9}{3z}=6\)
Mà \(\frac{1}{x}+\frac{4}{2y}+\frac{9}{3z}\ge\frac{36}{x+2y+3z}\Rightarrow6\ge\frac{36}{x+2y+3z}\Rightarrow x+2y+3z\ge6\)
MÀ \(y^2+1\ge2y;z^3+1+1\ge3z\)
=> A+3\(\ge\left(x+2y+3z\right)=6\) => A>=3
dấu = xảy ra <=> x=y=z
T
3
30 tháng 5 2017
ta có
x luôn lớn hơn x-1 một đơn vị
mà x khác 1 => x=2;3;4;........
x=2 thì A=2/1=2
x=3 thì A=3/2<2
tương tự với các số khác=> x=2
30 tháng 5 2017
\(A=\frac{x}{x-1}=\frac{x-1+1}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\)
=> để A nhỏ nhất thì 1+ 1/x-1 đạt giá trị nhỏ nhất.
=>1/x-1 nhỏ nhất nên x-1 nhỏ nhất
=>x-1=-1
=>x=0
NP
1
KK
4 tháng 6 2016
Ta có 1> 0 => để C có GTNN thì 3-2x lớn nhất => 3-2x là số nguyên âm lớn nhất
=> 3-2x=-1 => 2x=4 => x=2. Vậy x=2 thuộc Z khi đó C=-1
BD
18 tháng 7 2016
Bài 1:a,
A=a/b+c + b/a+c + c/a+b = a^2/ab+ac + b^2/ab+bc + c^2/ac+bc
Áp dụng BĐT dạng Angel : A > hoặc = (a+b+c)^2/ab+ac+ab+bc+ac+bc=(a+b+c)^2/2(ab+bc+ca) > hoặc = 3(ab+bc+ca)/2(ab+bc+ca)=3/2
b,làm tt câu a
HQ
0
Ta có: Với x là số cố định => để A có GTNN thì x+3 có giá trị lớn nhất
=> x+3 là số nguyên âm lớn nhất
=>x+3=-1
=>x=-1-3
=>x=-4
Vậy x=-4 thì A có GTNN
\(A=\frac{x+3-3}{x+3}=1-\frac{3}{x+3}.\)( x thuộc Z và x # -3 )
A đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x+3}\)đạt giá trị lớn nhất
Với x thuộc Z và x # -3 ta có : \(\frac{3}{x+3}\le\frac{3}{-2+3}=3\)=> giá trị lớn nhất của \(\frac{3}{x+3}\)= 3 khi x = -2
Vậy GTNN A = 1 - 3 = - 2 Khi x = -2