Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Leftrightarrow\frac{x+7}{2003}+1+\frac{x+4}{2006}+1-\frac{x-1}{2011}-1-\frac{x-5}{2015}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2003}+\frac{x+2010}{2006}-\frac{x+2010}{2011}-\frac{x+2010}{2015}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2015}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2010=0\) ( vì 1/2003 + 1/2006 -- 1/2011 -- 1/2015 \(\ne\)0)
\(\Leftrightarrow x=-2010\)
câu b làm tương tự (có gì không hiểu hỏi mk nha) >v<
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10
Ta có : \(\left|x\right|\ge0\forall x\in R\)
=> \(\left|x\right|+\frac{4}{7}\ge\frac{4}{7}\forall x\in R\)
=> GTNN của biểu thức là \(\frac{4}{7}\) khi x = 0
Ta có : |x - 2010| \(\ge0\forall x\in R\)
|x - 1963| \(\ge0\forall x\in R\)
Nên |x - 2010| + |x - 1963| \(\ge0\forall x\in R\)
Mà x ko thể đồng thời có 2 giá trị nên
GTNN của biểu thức là : 2010 - 1963 = 47 khi x = 2010 hoặc 1963
a) \(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)
<=> \(\left(\frac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2008}-1\right)-\left(\frac{x-3}{2007}-1\right)-\left(\frac{x-4}{2006}-1\right)=0\)
<=> \(\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2007}-\frac{x-2010}{2006}=0\)
<=> \(\left(x-2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)
<=> x - 2010 = 0 Vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\ne0\)
<=> x = 2010
a)\(\frac{x+1}{5}+\frac{x+3}{4}=\frac{x+5}{3}+\frac{x+7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12\left(x+1\right)}{60}+\frac{15\left(x+3\right)}{60}=\frac{20\left(x+5\right)}{60}+\frac{30\left(x+7\right)}{60}\)
\(\Leftrightarrow12x+12+15x+45=20x+100+30x+210\)
\(\Leftrightarrow27x+57=50x+310\)
\(\Leftrightarrow27x+57-50x-310=0\)
\(\Leftrightarrow-23x-253=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{253}{23}\)
b)Tự làm
c) \(\frac{x-1}{2009}+\frac{x-2}{2008}=\frac{x-3}{2007}+\frac{x-4}{2006}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2008}-1\right)=\left(\frac{x-3}{2007}-1\right)+\left(\frac{x-4}{2006}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2010}{2009}+\frac{x-2010}{2008}-\frac{x-2010}{2007}-\frac{x-2010}{2006}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2006}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2010=0\)
\(\Leftrightarrow x=0+2010\)
\(\Rightarrow x=2010\)
Vậy \(x=2010.\)
Mình chỉ làm câu c) thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
a ta có
\(\left|x+\frac{1}{5}\right|-x+\frac{4}{7}\ge x+\frac{1}{5}-x+\frac{4}{7}=\frac{27}{35}\) dấu bằng xảy ra khi \(x\ge-\frac{1}{5}\)
b. \(\left|x-\frac{2006}{2007}\right|+\left|x-1\right|\ge\left|x-\frac{2006}{2007}-x+1\right|=\frac{1}{2007}\)
Dấu = xart ra khi \(\frac{2006}{2007}\le x\le1\)