Câu hỏi của Tạ Khánh Linh

Question

Tìm GTNN của A=(3x^2-2x-1)/(x+1)^2Các bạn giúp mình luôn với. Mình cảm ơn!

Hoàng Lê Bảo Ngọc · Accepted Answer

Ta có ; $A=\frac{3x^2-2x-1}{\left(x+1\right)^2}$ .Đặt $y=x+1\Rightarrow x=y-1$, thay vào A :$A=\frac{3\left(y-1\right)^2-2\left(y-1\right)-1}{y^2}=\frac{3y^2-8y+4}{y^2}=\frac{4}{y^2}-\frac{8}{y}+3$Lại đặt $t=\frac{1}{y}$, $A=4t^2-8t+3=4\left(t^2-2t+1\right)-1=4\left(t-1\right)^2-1\ge-1$Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi t = 1 <=> y = 1 <=> x = 0Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 khi x = 0 Câu trả lời: Ta có ; $A=\frac{3x^2-2x-1}{\left(x+1\right)^2}$ .Đặt $y=x+1\Rightarrow x=y-1$, thay vào A :$A=\frac{3\left(y-1\right)^2-2\left(y-1\right)-1}{y^2}=\frac{3y^2-8y+4}{y^2}=\frac{4}{y^2}-\frac{8}{y}+3$Lại đặt $t=\frac{1}{y}$, $A=4t^2-8t+3=4\left(t^2-2t+1\right)-1=4\left(t-1\right)^2-1\ge-1$Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi t = 1 <=> y = 1 <=> x = 0Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 khi x = 0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP