LV
7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 5 2017
a, 3x + \(\frac{4}{x+1}\)=> 3x + \(\frac{4}{x+1}\)
để BT thuộc GTNN thì x+1 thuộc U(4)
=> x+1=1(x >= - 1)
=> x= 0
21 tháng 5 2017
b, \(\frac{\text{x^2−8x+25}}{x}\)= (x-8)+\(\frac{25}{x}\)
=> (x-8) và 25/x min => x = 5
N
2 tháng 12 2018
1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)
vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)
dấu = xảy ra khi x-2018=0
=> x=2018
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018
2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất
mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
=> x=\(-\frac{3}{2}\)
Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)
3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất
mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)
dấu = xảy ra khi x2 =0
=> x=0
Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0
ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))
17 tháng 1 2018
hóng với ai biết làm chỉ công thức đê , cho chúa Pain làm với :))
MN
26 tháng 6 2020
a) \(A=x^2+2y^2=3x-y+6\)
\(A=\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\left(2y^2-y+\frac{1}{8}\right)+\frac{29}{8}\)
\(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\left(\sqrt{2}y-\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{29}{8}\ge\frac{29}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\\sqrt{2}y=\frac{1}{2\sqrt{2}}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
Vậy \(Min_A=\frac{29}{8}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
b) \(B=\frac{x^2-1}{x^2+1}=1-\frac{2}{x^2+1}\)
Để B min \(\Leftrightarrow\frac{2}{x^2+1}\)max \(\Leftrightarrow x^2+1\)min
Mà \(x^2+1\ge1\)
Dấu " = " xảy ra : \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(Min_B=-1\Leftrightarrow x=0\)
13 tháng 2 2017
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
chịu đó bằng lệch
thế thì im lặng đi e