NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
0
20 tháng 1 2018
Ta có: / 2x-4 / + / 2x+5 / =/ 4-2x / + / 2x+5 /
Ta có: / 4-2x / + / 2x+5 / >= / 4-2x+2x+5 / =9
Dấu "=" xảy ra <=> (4-2x)(2x+5) >=0
<=> 4-2x >=0 và 2x+5>=0
hoặc 4-2x <0 và 2x+5 <0
<=> 2>=x và x>=-5/2
hoặc 2<x và x<-5/2
<=> -5/2 <= x <= 2
Vậy Min B = 9 tại -5/2 <= x <=2
20 tháng 7 2018
\(A=x^2+2x+4\)
\(A=\left(x^2+2.x.1+1^2\right)+3\)
\(A=\left(x+1\right)^2+3\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+3\ge3\forall x\)
\(A=3\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=7\)
\(B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|\ge x-3\forall x\\\left|7-x\right|\ge7-x\forall x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\ge x-3+7-x=4\)
\(B=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=x-3\\\left|7-x\right|=7-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\7-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}\Rightarrow}}3\le x\le7\)
Vậy \(B_{min}=4\Leftrightarrow3\le x\le7\)
Tham khảo nhé~
9 tháng 2 2017
Có: \(A=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+3.I3y^2I+5\ge\sqrt{4}+3.0+5=7\)
dấu bằng xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2\\y=0\end{cases}=0}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=0\end{cases}}\)
10 tháng 2 2017
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
\(3\left|3y^2\right|+5\ge5\)
Cộng vế với vế ta được :\(A=\sqrt{\left(2x+1\right)^2+4}+3\left|3y^2\right|+5\ge2+5=7\) có gtnn là 7
Dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x+1\right)^2=0\\\left|3y^2\right|=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy gtnn của A là 7 <=> x = - 1/2 ; y = 0
NK
18 tháng 2 2016
Ta có: |x + 1| + |x + 3| +...+ |x + 2013| > hoặc = 0 với mọi x nguyên
=> 2014x > hoặc = 0
=> x > hoặc = 0
=> x + 1 > 0 => |x + 1| = x + 1
và x + 3 > 0 => |x + 3| = x + 1
...
và x + 2013 > 0 => |x + 2013| = x + 2013
Vậy x +1 + x + 3 +...+ x + 2013 = 2014x
=> 1007x + 1014049 = 2014x
=> 1007x - 2014x = 1014029
=> (-1007)x = 1014029
=> x = -1007
Không chắc kết quả
DT
1
14 tháng 3 2018
-4x(x-5)-2x(8-2x)=-3
-4x^2+20x-16x+4x^2=-3
(-4x^2+4x^2)+(20x-16x)=-3
4x=-3
=> x= -3/4
MP
2
HP
11 tháng 1 2016
x^4 >/ 0
2x^2 >/ 0
=>x^4+2x^2 >/ 0
=>x^4+2x^2-7 >/ 0-7=-7
=> GTNN của A là -7<=>x=0
11 tháng 1 2016
A = x4 + 2x2 - 7
Thấy x4 ; 2x2 >/ 0
Mà để A bé nhất => x4 = 2x2 = 0 (x = 0)
A = 0 - 7 = -7
HT
1
30 tháng 4 2016
Vì (2x+1)^2 \(\ge\) 0, (3x-2y)^2 \(\ge\) 0 \(\Rightarrow\) (2x+1)^2 + (3x-2y) + 2005 \(\ge\) 2005
Vậy A có GTNN là 2005
|2x-7| >= 0
=>|2x-7|+5-2x >= 5-2x
=>AMin=5-2x(*)
dấu "=" xảy ra<=>|2x-7|=0<=>x=7/2
thay x=7/2 vào (*) ta có:
AMin=5-2.7/2=-2
Vậy AMin=-2 tại x=7/2
|2x-7| >= 0
=>|2x-7|+5-2x >= 5-2x
=>AMin=5-2x(*)
dấu "=" xảy ra<=>|2x-7|=0<=>x=7/2
thay x=7/2 vào (*) ta có:
AMin=5-2.7/2=-2
Vậy AMin=-2 tại x=7/2