K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
1
TH
3
TM
18 tháng 9 2017
\(A-\frac{2013}{2014}=\frac{x^2-2x+2014}{x^2}-\frac{2013}{2014}=\frac{2014x^2-2.2014.x+2014^2-2013x^2}{2014x^2}\)
\(=\frac{x^2-2.x.2014+2014^2}{2014x^2}=\frac{\left(x-2014\right)^2}{2014x^2}\ge0\)
=>\(A\ge\frac{2013}{2014}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2014
Vậy minA=2013/2014 khi x=2014
5 tháng 12 2017
A=\(\frac{2014x^2-2.2014x-2014^2}{2014x^2}\)=\(\frac{2013x^2+\left(x^2-2.2014x-2014^2\right)}{2014x^2}\)=\(\frac{2013x^2+\left(x-2014\right)^2}{2014x^2}\)=\(\frac{2013}{2014}+\frac{\left(x-2014\right)^2}{2014x^2}\ge\frac{2013}{2014}\)
vậy minA=\(\frac{2013}{2014}\)dấu bằng xảy ra khi x=2014
16 tháng 5 2016
\(A=\frac{x^2-2x+2014}{x^2}=1-\frac{2}{x}+\frac{2014}{x^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a\)
=> \(A=1-2a+2014a^2\)
<=>\(A=2014\left(a^2-\frac{1}{1007}a+\frac{1}{2014}\right)\)
<=>\(A=2014\left(a^2-2\times a\times\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014^2}-\frac{1}{2014^2}+\frac{1}{2014}\right)\)
<=>\(A=2014\left[\left(a-\frac{1}{2014}\right)^2+\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014^2}\right)\right]\)
<=>\(A=2014\left(a-\frac{1}{2014}\right)^2+2014\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014^2}\right)\)
<=>\(A=2014\left(a-\frac{1}{2014}\right)^2+1-\frac{1}{2014}\)
<=>\(A=2014\left(a-\frac{1}{2014}^2\right)+\frac{2013}{2014}\ge\frac{2013}{2014}\)
Vậy A đạt GTNN <=> \(A=\frac{2013}{2014}<=>a=\frac{1}{x}=\frac{1}{2014}<=>x=2014\)
NT
0
TT
2
TS
22 tháng 12 2014
cách khác:
ĐKXĐ của A là 0=<x=<1
ta chúng minh A>=A(1)=2014
thật vậy A>=2014<=> 2014(canx -1)+2015can(1-x)>=0
<=> 2014(x-1)/(canx+1)+2015can(1-x) >=0
<=> can(1-x)[ 2015-2014*can(1-x)/(canx+1)] >=0
Ta có can (1-x) >=0 và 2015-2014*can(1-x)/(canx+1) >=0
=> A>=2014 dấu bằng xảy ra khí x=1
Vậy Amin=2014 khi x=1
17 tháng 12 2017
cái này anh đưa ra giả thuyết nhưng chưa có đưa về điều cần cm mà sao đúng dc
NT
3
14 tháng 5 2018
\(A=1-\frac{2}{x}+\frac{2014}{x^2}\)
đặt 1/x=t ta có
\(A=1-2t+2014t^2\)
\(=2014\left(t^2-\frac{1}{1007}+\frac{1}{2014}\right)\)
=\(2014[\left(t-\frac{1}{2014}\right)^2-\left(\frac{1}{2014}\right)^2+\frac{1}{2014}]\)
=\(2014\left(t-\frac{1}{2014}\right)^2+\frac{2013}{2014}\)\(\ge\frac{2013}{2014}\)
dấu''='' xảy ra khi t-1/2014=0 <=>1/x=1/2014=>x=2014
6 tháng 6 2018
câu 1
x^2 -5x +y^2+xy -4y +2014
=(y^2+xy +1/4x^2) -4(y+1/2x)+4 +3/4x^2-3x+2010
=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x^2-4x+4)+2007
=(y+1/2x-2)^2 +3/4(x-2)^2 +2007
GTNN là 2007<=> x=2 và y=1
NT
3
H
5 tháng 12 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Ta có A= /x+7/+/x-2014/ = /x+7/+/2014-x/ >= /x+7+2014-x/ =2021
Dấu "=" xảy ra <=> (x+7)(2014-x) >=0 <=> x=< 2014 hoặc x>= -7
Min A=2021 <=> x=< 2014 và x>= -7 <=> -7=< x =< 2014