K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
23 tháng 10 2023
a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).
\(---\)
b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).
\(---\)
c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 10 2023
a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\dfrac{2}{5}-x=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
Vậy: ...
b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra:
\(x+\dfrac{2}{3}=0\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
Vậy: ...
c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\dfrac{7}{4}-x=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)
Vậy: ...
NQ
1
B
1
7 tháng 1 2023
Ta có tính chất :
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\rightarrow A=\left|x+5\right|+\left|x+2\right|+\left|x-7\right|+\left|x-8\right|\ge\left|x+5+x+2+x-7+x-8\right|\)
\(\rightarrow A\ge\left|4x-8\right|\)
Vì \(\left|4x-8\right|\ge0\forall x\in R\) nên :
\(\rightarrow A\ge0\forall x\in R\)
Dấu "= " xảy ra khi :
\(\left|4x-8\right|=0\) \(\Leftrightarrow4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=2\)
MT
2
23 tháng 7 2018
1) Vì \(\left|x\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow3.\left|x\right|\ge0\Rightarrow A=3.\left|x\right|-2=3.\left|x\right|+\left(-2\right)\ge-2\)
Dấu bằng xảy ra khi: |x| = 0 <=> x = 0
Vậy Amin = -2 khi và chỉ khi x = 0
2) Vì \(\left|x-8\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow B=\left|x-8\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> |x-8| = 0 <=>x - 8 = 0 <=> x = 8
Vậy Bmin = 3/4 khi và chỉ khi x = 8
3) Vì \(\left(x-6\right)^{10}\ge0\left(\forall x\right);\left|x-y\right|\ge0\left(\forall x;y\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-6\right)^{10}+\left|x-y\right|+9\ge9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)^{10}=0\\\left|x-y\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-6=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\x=y\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=6}\)
Vậy GTNN của biểu thức = 9 khi và chỉ khi x = y = 6
TM
1
27 tháng 6 2015
a) vì là gtrị tuyệt đối => >=0
=> GTNN=0 khi x=-1/2
b) GTNN =1/9 <=> x=3/5
9 tháng 12 2016
a, ta có :(x-3)\(^2\)\(\ge\)0 nên N \(\ge\)6
Min N =6 khi (x-3)\(^2\)=0\(\Rightarrow\)x-3=0\(\Rightarrow\)x=3
Vậy Min N=6 với x=3
b, vì (x-\(^{\frac{5}{4}}\))\(^2\)\(\ge\)0 nên 2(x-\(\frac{5}{4}\))\(\ge\)0\(\Rightarrow\) P \(\ge\frac{39}{8}\)
Min P=\(\frac{39}{8}\) với 2(x-\(\frac{5}{4}\))=0\(\Rightarrow\)x-\(\frac{5}{4}\)=0\(\Rightarrow x=\frac{5}{4}\)
vậy Min P=\(\frac{39}{8}\) với x =\(\frac{5}{4}\)
9 tháng 12 2016
a)Ta thấy: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+6\ge6\)
\(\Rightarrow N\ge6\)
Dấu "=" khi \(x=3\)
Vậy \(Min_N=6\) khi \(x=3\)
b)Ta thấy: \(\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{39}{8}\ge\frac{39}{8}\)
Dấu "=" khi \(x=\frac{5}{4}\)
Vậy \(Min_P=\frac{39}{8}\) khi \(x=\frac{5}{4}\)
NP
1
6 tháng 11 2015
1) Nếu x<-2 => -x+3-x-2=1 => -2x =0 => x =0 loại
Nếu -2</ x < 3 => -x+3 +x+2 =1 => 5=1 loại
Nếu x >/ 3 => x-3 + x+2 =1 => 2x =2 => x =1 loại
Vậy không có x nào thỏa mãn
2) C không có GTNN
D= /x -2 / + / 8 -x/ >/ /x-2+8 -x / = /6/ = 6
D min = 6 khi 2</ x </ 8
NP
1
3 tháng 7 2018
Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\)
=> \(2\left|x-3\right|\ge0\)
Nên : \(A=9-2\left|x-3\right|\le9\)
Vậy \(A_{max}=9\) khi x = 3
S
3 tháng 7 2018
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le8\end{cases}\Rightarrow}2\le x\le8}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\8-x\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge8\end{cases}}\left(loại\right)}\)
Vậy Bmin = 6 khi 2 <= x <= 8
Ta có : \(\left|x-\frac{2}{5}\right|\ge0\forall x\in R\)
=> A = \(\left|x-\frac{2}{5}\right|+\frac{8}{9}\ge\frac{8}{9}\forall x\in R\)
Vậy GTNN của A là : \(\frac{8}{9}\) khi x = \(\frac{2}{5}\)