HC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 2 2019
GTNN và GTLN của cả A và B hay của A + B vậy bạn...
BT
0
11 tháng 9 2018
a) tương tự : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/650070.html
b) ta có : \(A=\dfrac{x\sqrt{x}-6x+9\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{4\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\right)=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2}=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{2}\)
\(\Rightarrow x-3\sqrt{x}-2A=0\)
vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Rightarrow\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow3^2-4\left(-2A\right)=9+8A\ge0\Leftrightarrow A\ge\dfrac{-9}{8}\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(A=\dfrac{-9}{8}\) khi \(\sqrt{x}=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{3}{2}\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\)
MT
2 tháng 2 2016
câu a) rút x theo y thế vào A rồi áp dụng HĐT
b)rút xy thế vào B
c)HĐT
d)rút x theo y thé vào C
rồi dùng BĐT cô-si
e)BĐT chưa dấu giá trị tuyệt đối
HH
1
18 tháng 1 2016
\(A\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{x^2+6x+13}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+5=x^2+6x+13\)
\(\Leftrightarrow10x=-8\)
\(\Leftrightarrow x=-0.8\)
Ta cần chứng minh Bđt \(\sqrt{A}+\sqrt{B}\ge\sqrt{A+B}\)
Ta thấy 2 vế luôn dương bình 2 vế lên ta có:
\(\left(\sqrt{A}+\sqrt{B}\right)^2\ge\sqrt{\left(A+B\right)^2}\)
\(\Rightarrow A+B+2\sqrt{AB}\ge A+B\)
\(\Rightarrow2\sqrt{AB}\ge0\) (luôn đúng do A,B dương)
Dấu = khi \(AB\ge0\)
Áp dụng vào bài toán ta đc: \(\sqrt{13-x}+\sqrt{x-5}\ge\sqrt{13-x+x-5}=\sqrt{8}\)
\(\Rightarrow A\ge\sqrt{8}\)
Dấu = khi \(AB\ge0\Leftrightarrow\left(13-x\right)\left(x-5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow5\le x\le13\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(13-x\right)\left(x-5\right)=0\\5\le x\le13\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=13\\x=15\end{cases}}\)
Vậy MinA=\(\sqrt{8}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=13\\x=5\end{cases}}\)