K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2018

\(A=4x^4+4x^2-3\)

\(A=\left[\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.1+1^2\right]-4\)

\(A=\left(2x+1\right)^2-4\)

Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-4\ge-4\forall x\)

\(A=-4\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=-4\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

3 tháng 10 2018

a) Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)

b) \(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)

\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)

Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\le3\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)

3 tháng 10 2018

với mọi x thì (2x+1/4)4>=0 (lớn  hơn hoặc bằng )

A=(2x+1/4)4-1>=-1

để A đạt GTNN thì (2x+1/4)4=0

2x+1/4=0 =>x=-1/8

26 tháng 3 2019

d. A(x) = M(x) + 2N(x)

= 10x3 + 5x2 - 4x - 1 + 2(x2 - 9)

= 10x3 + 7x2 - 4x - 19 (0.5 điểm)

Thay x = 1 vào biểu thức ta có: A(1) = -6 (0.5 điểm)

10 tháng 8 2019

a. Rút gọn và sắp xếp

P(x) = -5x3 - 2x + 4x4 + 3 + 3x2 - 4x4 + 10x3 - 8

= 5x3 + 3x2-2x-5 (0.75 điểm)

Q(x) = 6x2 + 5x3 - 3x5 + 4 + 8x - 4x2 + 3x5 - 10x

= 5x3 + 2x2 - 2x + 4 (0.75 điểm)

30 tháng 1 2018

c. x = 3, x = -3 có là nghiệm của N(x) vì N(3) = N(-3) = 0 (0.5 điểm)

19 tháng 1 2017

b. M(x) = P(x) + Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x - 1 (0.5 điểm)

N(x) = P(x) - Q(x) = x2 - 9 (0.5 điểm)

1 tháng 1 2017

f(x) = x5 + 3x2 − 5x3 − x7 + x3 + 2x2 + x5 − 4x2 + x7

= (x5 + x5) + (3x2 + 2x2 – 4x2) + (-5x3 + x3) + (-x7 + x7)

= 2x5 + x2 – 4x3.

= 2x5 - 4x3 + x2

Đa thức có bậc là 5

g(x) = x4 + 4x3 – 5x8 – x7 + x3 + x2 – 2x7 + x4 – 4x2 – x8

= (x4 + x4) + (4x3 + x3) – (5x8 + x8) – (x7 + 2x7) + (x2 – 4x2)

= 2x4 + 5x3 – 6x8 – 3x7 – 3x2

= -6x8 - 3x7 + 2x4 + 5x3 - 3x2.

Đa thức có bậc là 8.

22 tháng 2 2021

Đa thức có bậc là 5 nhe

14 tháng 7 2019

Violympic toán 7

14 tháng 7 2019

Ta co: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|\ge x\\\left|8-x\right|\ge8-x\end{matrix}\right.\:\Rightarrow A\ge x+8-x=8\Rightarrow A_{min}=8\)

Dâu "=" xay ra <=> x(8-x) \(\ge0\)

\(+,\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\8-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\ge8\end{matrix}\right.\left(voli\right)\)

\(+,\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\8-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow0\le x\le8\)

Vậy:\(A_{min}=8\Leftrightarrow0\le x\le8\)

24 tháng 10 2019

Ta có: \(a\le b+1\le c+2\)

\(\Rightarrow a+b+1+c+2\le3.\left(c+2\right)\)

\(\Rightarrow a+b+c+3\le3c+6.\)

\(a+b+c=1\)

\(\Rightarrow1+3\le3c+6\)

\(\Rightarrow4\le3c+6\)

\(\Rightarrow-2\le3c\)

\(\Rightarrow-\frac{2}{3}\le c.\)

Hay \(c\ge-\frac{2}{3}\)

Dấu " = " xảy ra khi:

\(c=-\frac{2}{3}.\)

Vậy \(MIN_c=-\frac{2}{3}.\)

Chúc bạn học tốt!

TL
24 tháng 10 2019

Vì:0≤a≤b+1≤c+2 nên 0≤a+b+1+c+2≤c+2+c+2+c+2

=>0≤4≤3c+6(vì a+b+c=1)

Hay 3c≥-2=>c≥-2/3.

Vậy GTNN của c là:-2/3 khi đó a+b=5/3.

21 tháng 1 2022

\(A=x+\dfrac{1}{x-2}\\ \Rightarrow A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\)

Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\\ \ge2\sqrt{\left(x-2\right).\dfrac{1}{x-2}}+2\\ =2\sqrt{1}+2\\ =4\)

 \(\text{Dấu "=" xảy ra}\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{x-2}\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow x=3\)

\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\ge2+2=4\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=1 hoặc x-2=-1

=>x=3 hoặc x=1