K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 9 2021
\(A=x^2+5y^2-4xy-2x-4y+5=x^2-2x\left(2y+1\right)+\left(2y+1\right)^2+\left(y^2-8y+16\right)-12=\left(x-2y-1\right)^2+\left(y-4\right)^2-12\ge-12\)
\(minA=-12\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=4\end{matrix}\right.\)
NH
1
LC
16 tháng 9 2018
a, \(P=2x^2+5y^2+4xy+8x-4y+15\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2-5\)\(\ge-5\)
Dấu "="xảy ra khi:\(\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x+4\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=2\end{cases}}\)
Vậy...
b, \(C=2x^2+4xy+4y^2-3x-1\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}\ge-\frac{5}{4}\)
sau đó giải tương tự câu a nhé
23 tháng 7 2018
\(C=2x^2+5y^2+4xy+8x-4y-100 \)
\(C=\left(x^2+8x+16\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2+4xy+4y^2\right)-120\)
\(C=\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x+2y\right)^2-120\ge-120\)
Vậy GTNN của C là -120 khi x = -4; y = 2
YT
23 tháng 7 2018
\(C=x^2+4xy+4y^2+x^2+8x+16+y^2-4y+4-120\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2-120\ge-120\)
vậy GTNN của C là -120 khi \(x=-4;y=2\)
4 tháng 9 2016
1) (x-1)2 + (x- 4y)2 + (y + 2)2 +10 -1-4
GTNN = 5
2) tuong tu
ML
6
XO
24 tháng 10 2020
a) Đặt A = u2 + v2 - 2u + 3v + 15
= (u2 - 2u + 1) + (v2 + 3v + 9/4) + 47/4
= (u - 1)2 + (v + 3/2)2 + 47/4 \(\ge\frac{47}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}u-1=0\\v+\frac{3}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\v=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy Min A = 47/4 <=> u = 1 ; y = -3/2
16 tháng 9 2018
\(P=2x^2+5y^2+4xy+8x-4y+15\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2+8x+16\right)+\left(y^2-4y+4\right)-5\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+4\right)^2+\left(y-2\right)^2-5\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2\ge0\\\left(x+4\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow P\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x+4\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(P_{Min}=-5\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=2\end{matrix}\right.\)
NT
1
18 tháng 7 2017
A= (4x2+8xy+4y2)+ (x2-2x+1)-1+(y2+2y+1)-1+2019= 4(x+y)2 + (x-1)2+(y+1)2+2017 \(\ge\)2017
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy MinA= 2017 khi x=1; y=-1
A=5+ (-x2+2x) +(-4y2-4y)= -(x2-2x+1)+1-(4y2+4y+1)+1+5=-(x-1)2-(2y+1)2 +7 \(\le\)7
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy Max A bằng 7 khi x=1; y=-1/2