T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DV
0
8 tháng 11 2019
\(B=|2014-2x|+|2016-2x|\)
\(=|2014-2x|+|2x-2016|\ge|2014-2x+2x-2016|\)
Hay \(B\ge2\)
Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2014-2x\right)\left(2x-2016\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2014-2x\ge0\\2x-2016\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2014-2x< 0\\2x-2016< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\le2014\\2x\ge2016\end{cases}\left(loai\right)}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}2x>2014\\2x< 2016\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1007\\x< 1008\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1007< x< 1008\)
Vậy \(B_{min}=2\)\(\Leftrightarrow1007< x< 1008\)
SH
1
21 tháng 11 2016
B =1 - /2x-3/
Vì /2x-3/ lớn hơn bằng 0 (với mọi x)
=> B nhỏ hơn bằng 1 (với mọi x)
Dấu "=" xày ra khi: /2x-3/=0
2x-3=0
2x=3
x= \(\frac{3}{2}\)
Vậy GTLN của B là 1 khi x=\(\frac{3}{2}\)
28 tháng 9 2016
GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé
10 tháng 10 2020
Bài 1:
Ta có: \(2x+\left|x-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-2x\)
Điều kiện: \(4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)
\(PT\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4x-2\\x-3=2-4x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\5x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 1
10 tháng 10 2020
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\left|3x+5\right|+4\ge4\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3x+5\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)
Vậy Min(A) = 4 khi x = -5/3
b) Ta có: \(B=-\left|2x+1\right|+10\le10\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x+1\right|=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy Max(B) = 10 khi x = -1/2
19 tháng 7 2018
a) Đặt A = I 2x-1/3 I +107
Có I 2x - 1/3 I \(\ge\)0 với mọi x
=> I 2x - 1/3 I + 107 \(\ge\)107 với mọi x
Để A đạt GTNN thì A = 107
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 2x-1/3 I = 0
\(\Leftrightarrow\)2x - 1/3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2x = 1/3
\(\Leftrightarrow\) x = 1/6
=> KL
b) Đặt B = I 1 - 4x I -1
Có I 1 - 4x I \(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)I 1 - 4x I - 1 \(\ge\)-1 với mọi x
Để B đạt GTNN thì B = -1
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)I 1 - 4x I = 0
\(\Leftrightarrow\) 1 - 4x = 0
\(\Leftrightarrow\) 4x = 1
\(\Leftrightarrow\) x = 1/4
=> KL
Sai rồi gí trị nhỏ nhất là 4 mới đúng