CR
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
6
T
25 tháng 11 2018
\(R=|3x+2018|+|3x-2019|\)
\(=|3x+2018|+|2019-3x|\)
\(≥ |3x+2018+2019-3x| = 4037\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|3x+2018\right|\ge0\\\left|2019-3x\right|\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{2018}{3}\\x\le\frac{2019}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow-\frac{2018}{3}\le x\le\frac{2019}{3}}\)
25 tháng 11 2018
Ở bài này Trị tuyệt đối thì luôn lớn hơn bằng không là điều hiện nhiên
nên chỗ em làm dấu bằng xảy ra như thế là chưa đúng nhé:)
Dấu bằng xảy ra <=> (3x+2018).(2019-3x) >=0
Em sửa lại nhé:))) tuy nhiên đáp số thì đúng :)
6 tháng 11 2018
Ta có : |3x - 20| - |3x - 10| \(\le\left|3x-20-3x+10\right|=\left|-10\right|=10\)
Vậy GTLN = 10 khi x = 0
NV
1
MA
21 tháng 9 2016
\(A=\left|3x+7\right|+\frac{13}{2}\left|3x+7\right|+6\)
Có: \(\left|3x+7\right|\ge0;\frac{13}{2}\left|3x+7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3x+7\right|+\frac{13}{2}\left|3x+7\right|+6\ge6\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|3x+7\right|+\frac{13}{2}\left|3x+7\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+7\right|.\left(\frac{13}{2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+7\right|=0\Leftrightarrow3x+7=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{7}{3}\)
Vậy: \(Min_A=6\) tại \(x=-\frac{7}{3}\)
LT
1
NT
1
11 tháng 3 2019
=>||3x-3|+2x-1|=3x+1
=>3x-3+2x-1=3x+1 hoặc 3x-3+2x-1=-3x+1
1,<=>5x-4=3x+1<=>5x-3x=4+1<=>2x=5<=>x=5/2
2,<=>5x-4=-3x+1<=>5x+3x=4+1<=>8x=5<=>x=5/8
T
6
18 tháng 2 2017
a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0
Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3
=> max |3x - 1| - (3x - 1)2 = 0 tại x = 1/3
18 tháng 2 2017
a ) |x - 5| + |x + 6| = |5 - x| + |x + 6|
Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :
|5 - x| + |x + 6| ≥ |5 - x + x + 6| = |11| = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (5 - x)(x + 6) ≥ 0 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
Vậy gtnn của |x - 5| + |x + 6| là 11 <=> - 6 ≤ x ≤ 5
b ) Vì (3x - 1)2 ≥ 0
Để |3x - 1| - (3x - 1)2 max <=> (3x - 1)2 min hay (3x - 1)2 = 0 => x = 1/3
=> max |3x - 1| - (3x - 1)2 = 0 tại x = 1/3
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\)
Suy ra: M=|3x-6|+3x-2019|=\(\left|3x-6\right|+\left|2019-3x\right|\ge\left|3x-6+2019-3x\right|\)=2013
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(3x-6\right)\left(2019-3x\right)\ge0\Leftrightarrow2\le x\le673\)