Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) \(4x^2-12xy+9y^2=\left(2x\right)^2-2.2x.3y+\left(3y\right)^2=\left(2x-3y\right)^2\)
b) \(25x^2-20xy+4y^2=\left(5x\right)^2-2.5x.2y+\left(2y\right)^2=\left(5x-2y\right)^2\)
c) \(9x^2+y^2-6xy=\left(3x\right)^2-2.3xy+y^2=\left(3x-y\right)^2\)
d) \(x^2+6xy+9y^2=x^2+2x.3y+\left(3y\right)^2=\left(x+3y\right)^2\)
e) \(x^2-10xy+25y^2=x^2-2x.5y+\left(5y\right)^2=\left(x-5y\right)^2\)
g) \(\left(3x+2y\right)^2+2\left(3x+2y\right)+1=\left(3x+2y+1\right)^2\)
Câu cuối mình sửa lại đề nhé bạn! Nếu để như trên đề thì không thể viết đáp án dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu được.
\(4x^2-12xy+9y^2=\left(2x-3y\right)^2\)
\(25x^2-20xy+4y^2=\left(5x-2y\right)^2\)
\(9x^2+y^2-6xy=\left(3x-y\right)\)
\(x^2+6xy+9y^2=\left(x+3y\right)^2\)
\(x^2-10xy+25y^2=\left(x-5y\right)^2\)
\(\left(3x+2y\right)+2\left(3x+2y\right)+1=3\left(3x+2y\right)+1=9x+6y+1\)
A) \(...=\left(7y-3\right)^3\)
B) \(...=\left(4y-3\right)^3\)
C) \(...=x^4+2x^2+1-\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
D) \(...=x^2-6x+9-\left(y^2-10y+25\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2-\left(y-5\right)^2\)
Ta có: \(C=10x^2+4x-12xy+5y^2+6y+19\)
\(=\left(y^2+6y+9\right)+\left(4y^2-12xy+9x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+6\)
\(=\left(y+3\right)^2+\left(2y-3x\right)^2+\left(x+2\right)^2+6\ge6\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=0\\2y-3x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=10x^2+4x-12xy+5y^2+6y+19\) là 6 khi x=-2 và y=-3