VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
2
1 tháng 5 2017
A = \(x-2\sqrt{xy}+y+2y-2\sqrt{x}+1\)
= \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2-2\sqrt{x}+1+2y\)
vì \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\) nên A\(\ge-2\sqrt{x}+1+2y\)
Vậy gtnn của A là -2... (*bạn tự biết ha?!)
p/s: theo mik nghĩ thì bài này làm vậy
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
NH
1
21 tháng 5 2016
\(A=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1=\left(x+y+1-2\sqrt{xy}-2\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)+\left(2y-2\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(-\sqrt{x}+\sqrt{y}+1\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow MinA=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{y}-\sqrt{x}+1=0\\\sqrt{y}-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
HN
27 tháng 10 2019
a.\(DK:x,y>0\)
Ta co:
\(A=\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{xy}.\frac{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)
b.
Ta lai co:
\(A=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\ge\frac{2\sqrt{\sqrt{x}.\sqrt{y}}}{4}=1\)
Dau '=' xay ra khi \(x=y=4\)
Vay \(A_{min}=1\)khi \(x=y=4\)
DT
3
L
2
11 tháng 1 2017
\(2P=2x-4\sqrt{xy}+6y-4\sqrt{x}+4019\)
\(=\left(\left(x-4\sqrt{xy}+y\right)-\frac{2}{2}.\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)+\frac{1}{4}\right)+\left(x-\frac{2.3.\sqrt{x}}{2}+\frac{9}{4}\right)+2\left(y-\frac{2\sqrt{y}}{2}+\frac{1}{4}\right)+4016\)
\(=\left(\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)^2-\frac{2}{2}.\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)+\frac{1}{4}\right)+\left(x-\frac{2.3.\sqrt{x}}{2}+\frac{9}{4}\right)+2\left(y-\frac{2\sqrt{y}}{2}+\frac{1}{4}\right)+4016\)
\(=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2+4016\ge2016\)
\(\Rightarrow P\ge2008\)khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
12 tháng 1 2017
tung hỏa mù hả sao tăng Hệ số lên làm gì?
căn x=a, căn y=b
P=(a^2+b^2-2ab-2a+2b+1)+(2b^2-2b+1/2)+2009+1/2-(1+1/2)
P=(a-b-1)^2+2(b-1/2)^2+2008>=2008
đăng thức b=1/2=>y=1/4; và a-1/2-1=0=>a=3/2=>x=9/4
12 tháng 5 2018
a) \(P=\dfrac{\left(x^2+2xy+9y^2\right)-\left(x+3y-2\sqrt{xy}\right)2\sqrt{xy}}{x+3y-2\sqrt{xy}}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+6xy+9y^2\right)-\left(x+3y\right)2\sqrt{xy}}{x+3y-2\sqrt{xy}}\)
\(=\dfrac{\left(x+3y\right)^2-\left(x+3y\right)2\sqrt{xy}}{x+3y-2\sqrt{xy}}\)
\(=\dfrac{\left(x+3y\right)\left(x+3y-2\sqrt{xy}\right)}{x+3y-2\sqrt{xy}}\)
\(P=x+3y\)
b) \(\dfrac{P}{\sqrt{xy}+y}=\dfrac{x+3y}{\sqrt{xy}+y}=\dfrac{\left(x+3y\right):y}{\left(\sqrt{xy}+y\right):y}=\dfrac{\dfrac{x}{y}+3}{\sqrt{\dfrac{x}{y}}+1}\)
Đặt \(t=\sqrt{\dfrac{x}{y}}>0\) và \(\dfrac{P}{\sqrt{xy}+y}=Q\) thì \(Q=\dfrac{t^2+3}{t+1}=\dfrac{\left(t-1\right)^2+2\left(t+1\right)}{t+1}=2+\dfrac{\left(t-1\right)^2}{t+1}\ge2\)
\(Q_{min}=2\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow x=y\)
\(\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)+2y-2\sqrt{x}+1\)
<=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2-2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+1+2y-2\sqrt{y}\)
<=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(y-\sqrt{y}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)\)
<=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2-1\)
=>\(A\ge-1\)
dấu bằng xảy ra <=>....
Tick cho mình nha