HD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
10 tháng 8 2017
\(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a/ \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt[]{x-3}\right)}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt[]{x-3}}\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right].\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
=> \(R=\frac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
b/ Để R<-1 => \(\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}< -1\)
<=> \(3\sqrt{x}-3< -\sqrt{x}-1\)
<=> \(4\sqrt{x}< 2\)=> \(\sqrt{x}< \frac{1}{2}\) => \(-\frac{1}{4}< x< \frac{1}{4}\)
10 tháng 8 2017
Chỗ => R = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) là sao vậy ạ?
19 tháng 11 2019
\(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}=\sqrt{\frac{5}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2}\ge\frac{5}{4}\left(a+b\right)\)
Tương tự cộng vế theo vế thì
\(M\ge\frac{5}{4}\left(2a+2b+2c\right)=\frac{5}{2}\left(a+b+c\right)=\frac{5}{2}\cdot2019\)
Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=\frac{2019}{3}\)
bài 4 có trên mạng nha chị.tí e làm cách khác
bài 5 chị tham khảo bđt min cop ski r dùng svác là ra ạ.giờ e coi đá bóng,coi xong nghĩ tiếp ạ.
KB
8 tháng 4 2019
\(B=\frac{ab}{a+b+2}\Rightarrow2B=\frac{2ab}{a+b+2}=\frac{\left(a+b\right)^2-a^2-b^2}{a+b+2}=\frac{\left(a+b\right)^2-4}{a+b+2}=a+b-2\)
Do a ; b không âm , áp dụng BĐT Cô - si cho 2 số , ta có :
\(a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}=\sqrt{2.4}=\sqrt{8}\)
\(\Rightarrow a+b-2\le\sqrt{8}-2\)
\(\Rightarrow2B\le\sqrt{8}-2\Rightarrow B\le\sqrt{2}-1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=\sqrt{2}\)
KB
8 tháng 4 2019
Do x ; y không âm , \(x^2+y^2=1\)
\(\Rightarrow\left|x\right|;\left|y\right|\le1\) \(\Rightarrow0\le x;y\le1\)
\(\Rightarrow x\ge x^2;y\ge y^2\Rightarrow x+y\ge x^2+y^2=1\)
\(x,y\ge0\Rightarrow xy\ge0\)
Ta có : \(A=\sqrt{5x+4}+\sqrt{5y+4}\)
\(\Rightarrow A^2=5x+4+5y+4+2\sqrt{\left(5x+4\right)\left(5y+4\right)}\)
\(=5\left(x+y\right)+8+2\sqrt{25xy+20y+20x+16}\)
\(\ge5.1+8+2\sqrt{25.0+20.1+16}=13+2.6=25\)
\(\Rightarrow A\ge5\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=1\\x=1;y=0\end{matrix}\right.\)
28 tháng 5 2019
\(A=\left(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}+\frac{\sqrt{X}+1}{1-\sqrt{X}}+\frac{4\sqrt{X}+1}{X-1}\right)\left(\frac{X\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}-\sqrt{X}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{X}-\sqrt{X}-1+4\sqrt{X}+1}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\right)\left(X-\sqrt{X}\right)\)
\(=\frac{4\sqrt{X}}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}.\sqrt{X}\left(\sqrt{X}-1\right)\)
\(A=\frac{4X}{\sqrt{X}+1}\)
B) dễ rồi làm tiếp ik chỉ cần biến về \(\left(a+b\right)^2+hs\le hs\) là được
ĐKXĐ : x > 0
Ta có : \(A=\frac{5x-4\sqrt{x}+1}{x}=5-\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}\)
Đặt : \(t=\frac{1}{\sqrt{x}}>0\) Khi đó : \(A=5-4t+t^2=\left(t^2-4t+4\right)+1=\left(t-2\right)^2+1\ge1\)
" = " <=> t = 2 \(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy ..
ĐKXĐ : x > 0
\(A=\frac{5x-4\sqrt{x}+1}{x}=1+\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x}=1+\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x}\ge1\)
=> Min A = 1
Dấu "=" xảy ra <=> \(2\sqrt{x}-1=0\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{2}\)
<=> x = 1/4
Vậy Min A = 1 <=> x = 1/4