Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Đặt \(A=3x^2-x+1\)
\(A=3\left(x^2-2.\frac{1}{6}x+\frac{1}{36}\right)+\frac{11}{12}\)
\(A=3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\)
Vì \(3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{1}{6}=0\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy Min A = \(\frac{11}{12}\) khi x=1/6
b)Tương tụ
\(s=\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2014-16-64\)
\(S_{min}=2014-16-164\)
\(A=5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+81\)
\(A=4x^2+x^2+9y^2-12xy+32x-48y-8x+16+1+64\)
\(A=(4x^2+9y^2+64-12xy+32x-48y)+\left(x^2-8x+16\right)+1\)
\(A=[\left(2x\right)^2+\left(3y\right)^2+\left(8\right)^2-2.2x.3y-2.3y.8+2.2x.8]+\left(x^2-8x+16\right)+1\)
\(A=\left(2x-3y+8\right)^2\left(x-4\right)^2+1\)
\(Do\) \(\left(2x-3y+8\right)^2\ge0\) \(và\) \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\)