K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 11 2019

\(A=x^2+4x+100\)

\(A=x\left(x+4\right)+100\ge100\)

Dấu " = " xảy ra 

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy Min A = 100 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)

24 tháng 11 2019

\(B=-2x^2+6x-4\)

\(B=2x\left(3-x\right)-4\le-4\)

Dấu " = " xảy ra 

\(\Leftrightarrow2x\left(3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

Vậy Max B = -4 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

19 tháng 9 2018

7(x - 3) - x(3 - x)

= (x - 3)(7 + x)

chỉ bt có v mà k bt có đúng k 

19 tháng 9 2018

1 ) 7 ( x - 3 ) - x ( 3 - x ) 

= 7 ( x - 3 ) + x ( x - 3 )

= ( x - 3 ) ( 7 + x )

2 ) 4x2 - 6x + 3 - 2x

= 4x2 - 2x - 6x + 3

= 2x ( 2x - 1 ) - 3 ( 2x - 1 )

= ( 2x - 1 ) ( 2x - 3 )

3 ) ( 4 - x ) - 4x + x2

= ( 4 - x ) - x ( 4 - x )

= ( 4 - x ) (  1 - x )

4 ) x2 - 2xy + y2

= ( x - y )2

10 tháng 9 2020

\(A=x^2-6x+10=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow A_{min}=1\Leftrightarrow x=3\)

\(B=4x^2-4x+25=\left(2x-1\right)^2+24\ge24\)

\(\Rightarrow B_{min}=24\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(C=3x^2+9x+12=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\)

\(\Rightarrow C_{min}=\frac{21}{4}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)

21 tháng 9 2020

a) ( x - 3 )2 - 4 = 0

<=> ( x - 3 )2 - 22 = 0

<=> ( x - 3 - 2 )( x - 3 + 2 ) = 0

<=> ( x - 5 )( x - 1 ) = 0

<=> x = 5 hoặc x = 1

b( 2x + 3 )2 - ( 2x + 1 )( 2x - 1 ) = 22

<=> 4x2 + 12x + 9 - ( 4x2 - 1 ) = 22

<=> 4x2 + 12x + 9 - 4x2 + 1 = 22

<=> 12x + 10 = 22

<=> 12x = 12

<=> x = 1

c) ( 4x + 3 )( 4x - 3 ) - ( 4x - 5 )2 = 16

<=> 16x2 - 9 - ( 16x2 - 40x + 25 ) = 16

<=> 16x2 - 9 - 16x2 + 40x - 25 = 16

<=> 40x - 34 = 16

<=> 40x = 50

<=> x = 50/40 = 5/4

d) x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8

<=> ( x - 3 )3 = -8

<=> ( x - 3 )3 = (-2)3

<=> x - 3 = -2

<=> x = 1 

e) ( x + 1 )3 - x2( x + 3 ) = 2

<=> x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 - 3x2 = 2

<=> 3x + 1 = 2

<=> 3x = 1

<=> x = 1/3

f) ( x - 2 )3 - x( x - 1 )( x + 1 ) + 6x2 = 5

<=> x3 - 6x2 + 12x - 8 - x( x2 - 1 ) + 6x2 = 5

<=> x3 + 12x - 8 - x3 + x = 5

<=> 13x - 8 = 5

<=> 13x = 13

<=> x = 1

21 tháng 9 2020

a) \(\left(x-3\right)^2-4=0\)

=> \(\left(x-3\right)^2-2^2=0\)

=> \(\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)

=> \(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)

b) \(\left(2x+3\right)^2-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=22\)

=> \(\left(2x+3\right)^2-\left[\left(2x\right)^2-1^2\right]=22\)

=> \(\left(2x+3\right)^2-\left(4x^2-1\right)=22\)

=> \(\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2-4x^2+1=22\)

=> \(4x^2+12x+9-4x^2+1=22\)

=> \(12x+9+1=22\)

=> \(12x+10=22\)

=> 12x = 12

=> x = 1

c) \(\left(4x+3\right)\left(4x-3\right)-\left(4x-5\right)^2=16\)

=> \(\left(4x\right)^2-3^2-\left[\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot5+5^2\right]=16\)

=> \(16x^2-9-\left(16x^2-40x+25\right)=16\)

=> \(16x^2-9-16x^2+40x-25=16\)

=> \(-9+40x-25=16\)

=> \(40x=16+25-\left(-9\right)=16+25+9=50\)

=> x = 50/40 = 5/4

d) \(x^3-9x^2+27x-27=-8\)

=> \(x^3-3\cdot x^2\cdot3+3\cdot x\cdot3^2-3^3=8\)

=> \(\left(x-3\right)^3=-8\)

=> \(\left(x-3\right)^3=\left(-2\right)^3\)

=> x - 3  = -2 => x = 1

e) \(\left(x+1\right)^3-x^2\left(x+3\right)=2\)

=> \(x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2=2\)

=> \(3x+1=2\)

=> \(3x=1\)=> x = 1/3

f) \(\left(x-2\right)^3-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+6x^2=5\)

=> \(x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2-2^3-x\left(x^2-1\right)+6x^2=5\)

=> \(x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2=5\)

=> \(\left(12x+x\right)-8=5\)

=> 13x  = 13

=> x = 1

18 tháng 6 2018

Giải:

1) \(9x^2-12xy+4y^2-3\)

\(=\left(3x-2y\right)^2-3\)

\(=\left(3x-2y-\sqrt{3}\right)\left(3x-2y+\sqrt{3}\right)\) (Bước này chắc không cần)

2) \(x^2+4x+1\)

\(=x^2+4x+4-3\)

\(=\left(x+2\right)^2-3\)

\(=\left(x+2-\sqrt{3}\right)\left(x+2+\sqrt{3}\right)\)

(Bước này chắc không cần)

3) \(x^2-4x+7\)

\(=x^2-4x+4+3\)

\(=\left(x-2\right)^2+3\)

4) \(x^2+6x+15\)

\(=x^2+6x+9+6\)

\(=\left(x+3\right)^2+6\)

5) \(x^2-x+\dfrac{1}{3}\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{12}\)

6) \(\dfrac{1}{4}x^2+x\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2+x+1-1\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2-1\)

7) \(3x^2+2x+1\)

\(=x^2+2x+1+2x^2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2x^2\)

8) \(2x^2-2x+1\)

\(=x^2-2x+1+x^2\)

\(=\left(x-1\right)^2+x^2\)

9) \(10a^2+5b^2+12ab+4a-6b+15\)

\(=4a^2+6a^2+4b^2+b^2+12ab+4a-6b+15\)

\(=\left(6a^2+b^2+12ab\right)+4a+4a^2-6b+4b^2+15\)

\(=\left(6a+b\right)^2+4a\left(1+a\right)-2b\left(3+2b\right)+15\)

18 tháng 6 2018

Giải:

1) \(9x^2-12xy+4y^2-3\)

\(=\left(9x^2-12xy+4y^2\right)-3\)

\(=\left(3x-2y\right)^2-3\)

2) \(x^2+4x+1\)

\(=x^2+4x+4-3\)

\(=\left(x+2\right)^2-3\)

3) \(x^2-4x+7\)

\(=x^2-4x+4+3\)

\(=\left(x-2\right)^2+3\)

4) \(x^2+6x+15\)

\(=x^2+6x+9+6\)

\(=\left(x+3\right)^2+6\)

5) \(x^2-x+\dfrac{1}{3}\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{12}\)

6) \(\dfrac{1}{4}x^2+x\)

\(=x\left(\dfrac{1}{4}x+1\right)\)

7) \(3x^2+2x+1\)

\(=x^2+2x+1+2x^2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2x^2\)

8) \(2x^2-2x+1\)

\(=x^2-2x+1+x^2\)

\(=\left(x-1\right)^2+x^2\)

9) \(10a^2+5b^2+12ab+4a-6b+15\)

\(=a^2+b^2+9a^2+12ab+4b^2+4a-6b+15\)

\(=9a^2+12ab+4b^2+a^2+4a-6b+b^2+15\)

\(=\left(3a+2b\right)^2+a\left(a+4\right)-b\left(6-b\right)+15\)

Vậy ...

2 tháng 8 2018

(x + 2)(x - 2) - (x - 2)(x + 5)

= (x - 2)(x + 2 - x - 5)

= (x - 2)-3

= -3x + 6

b) 2x(3x2y + 4x2y - 3)

= 2x(7x2y - 3)

= 14x3y - 6x

2 tháng 8 2018

bạn giải hết đc ko ạ

21 tháng 12 2023

`#3107`

`a.`

`4x^2 - 6x = 2x(2x - 3)`

`b.`

`9x^4y^3 + 3x^2y^4 = 3x^2y^2(3x^2y + y^2)`

`c.`

`x^3 - 2x^2 + 5x`

`= x(x^2 - 2x + 5)`

21 tháng 12 2023

a) 4x² - 6x

= 2x(2x - 3)

b) 9x⁴y³ + 3x²y⁴

= 3x²y³(3x² + 3y)

c) x³ - 2x² + 5x

= x(x² - 2x + 5)

8 tháng 8 2023

giúp với trí ơi

 

8 tháng 8 2023

giúp nốt trí ui