NL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 9 2017
a, A= x^2-10x+5
\(=x^2-2.5x+25-20\\ =\left(x-5\right)^2-20\ge20\)
Dấu = xảy ra khi x-5=0 <=> x=5
b.
b, B= 9^2-30x+4
\(=\left(3x\right)^2-2.3x.5+25-21\\ =\left(3x-5\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảu ra khi \(x=\dfrac{5}{3}\)12 tháng 9 2017
c.C= 3x^+12x-1
\(< =>3C=9x^2+36x-3\\ =\left(3x+6\right)^2-39\ge-39\)
\(=>A\ge-13\)
Dấu = xảy ra khi x=-2
d.Tương tụ câu c (nhân 2 lên)
Đúng thì tích ' Đúng' mk với
12 tháng 9 2017
a, A=x2-10x+5
=(x-5)2-20
Do (x-5)2>hoặc=0 vs mọi x=>(x-5)2-20>hoặc=-20 vs mọi x
Dấu'=' xảy ra khi :(x-5)2=0=>x-5=0=>x=5
Vậy Amax=-20 khi x=5
b,TƯƠNG TỰ
Bmax=21 khi x=\(\dfrac{5}{3}\)
c,TƯƠNG TỰ
Cmax=13 khi x=-2
d,Tớ ko bt lm
12 tháng 9 2017
Max là GTLN . Nhưng đề bài kêu tìm GTNN thì dùng Min nhé
30 tháng 10 2019
a) Ta có: 3x - x2 = -(x2 - 3x + 9/4) + 9/4 = -(x - 3/2)2 + 9/4 \(\le\)9/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Max của 3x - x2 = 9/4 <=> x = 3/2
b) Ta có: x2 - 6x + 18 = (x2 - 6x + 9) + 9 = (x - 3)2 + 9 \(\ge\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy Min của x2 - 6x + 18 = 9 <=> x = 3
30 tháng 10 2019
c) Ta có : 2x2 + 10x - 1 = 2(x2 + 5x + 25/4) - 27/2 = 2(x + 5/2)2 - 27/2 \(\ge\)-27/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/2 = 0 <=> x = -5/2
Vậy Min của 2x2 + 10x - 1 = -27/2 <=> x = -5/2
d) Ta có : x2 + y2 - 2x + 6y + 2019
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) + 2009
= (x - 1)2 + (y + 3)2 + 2009 \(\ge\)2009 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy Min của x2 + y2 - 2x + 6y + 2019 = 2009 <=> x = 1 và y= -3
23 tháng 6 2019
a) Ta có:A = 6x2 - 6x + 1 = 6(x2 - x + 1/4) - 1/2 = 6(x - 1/2)2 - 1/2
Ta luôn có : (x - 1/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x --> 6(x - 1/2)2 \(\ge\) 0 \(\)x
=> 6(x - 1/2)2 - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
hay A \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi : (x - 1/2)2 = 0 <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy Amin = -1/2 tại x = 1/2
23 tháng 6 2019
\(a,A=6x^2-6x+1\)
\(=6\left(x^2-x+\frac{1}{6}\right)\)
\(=6\left[\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}\right]\)
\(=6\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{12}\right]\)
\(=6\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\frac{1}{12}\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
NN
0
TV
1
7 tháng 8 2017
D= 2( \(x^2\)+5x-\(\dfrac{1}{2}\))
D= 2( \(x^2\)+ 2. \(\dfrac{5}{2}\)x + \(\dfrac{25}{4}\)-\(\dfrac{27}{4}\))
D= 2( x+\(\dfrac{5}{2}\))\(^2\)+ \(\dfrac{27}{8}\) lớn hơn hoặc bằng \(\dfrac{27}{8}\)
vậy min P = \(\dfrac{27}{8}\) <=> x = -\(\dfrac{5}{2}\)
TD
7 tháng 8 2017
e)\(E=5x-x^2=-x^2+5x=-x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}-\dfrac{25}{4}+\dfrac{25}{4}=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)
(Vì: \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\))
Vậy \(MaxE=\dfrac{25}{4}\) khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
XO
1 tháng 11 2020
a) Ta có A = x2 - 2x - 1 = (x2 - 2x + 1) - 2 = (x - 1)2 - 2 \(\ge\) -2
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy Min A = -2 <=> x = 1
b) Ta có B = 4x2 + 4x + 8 = (4x2 + 4x + 1) + 7 = (2x + 1)2 + 7 \(\ge\)7
Dấu |"=" xảy ra <=> 2x + 1 = 0 => x = -1/2
Vậy Min B = 7 <=> x = -1/2
c) Ta có C = 3x - x2 + 2
= -(x2 - 3x - 2)
= -(x2 - 3x + 9/4 - 9/4 - 2)
= -[(x - 3/2)2 - 17/4)
= -(x - 3/2)2 + 17/4 \(\le\frac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 => x = 3/2
Vậy Max C = 17/4 <=> x = 3/2
d) Ta có D = -x2 - 5x = -(x2 + 5x) = -(x2 + 5x + 25/4 - 25/4) = -(x + 5/2)2 + 25/4 \(\ge\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
Vậy Max D = 25/4 <=> x = -5/2
e) Ta có E = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= (x2 - 4xy + 4y2) + 10x - 20y + y2 - 2y + 28
= (x - 2y)2 + 10(x - 2y) + 25 + (y2 - 2y + 1) + 2
= (x - 2y + 5) + (y - 1)2 + 2 \(\ge\)2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Min E = 2 <=> x = -3 ; y = 1
Lời giải:
a)
\(C=2x^2+x-15=2(x^2+\frac{x}{2}+\frac{1}{4^2})-\frac{121}{8}\)
\(=2(x+\frac{1}{4})^2-\frac{121}{8}\)
Vì \((x+\frac{1}{4})^2\geq 0, \forall x\Rightarrow C\geq 2.0-\frac{121}{8}=-\frac{121}{8}\)
Vậy \(C_{\min}=\frac{-121}{8}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)
b) Ta có:
\(D=3x^2+10x+20=3(x^2+\frac{10}{3}x+\frac{5^2}{3^2})+\frac{35}{3}\)
\(=3(x+\frac{5}{3})^2+\frac{35}{3}\)
Vì \((x+\frac{5}{3})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\) \(\Rightarrow D\geq 3. 0+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}\)
Vậy \(D_{\min}=\frac{35}{3}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)