K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PB
0
26 tháng 7 2020
a) \(M=x^2-8x+2018=x^2-8x+16+2002=\left(x-4\right)^2+2002\)
\(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2002\ge2002\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 4 = 0 => x = 4
Vậy MMin = 2002 khi x = 4
b) \(N=4x^2-12x+2019=4x^2-12x+9+2010=\left(2x-3\right)^2+2010\)
\(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2010\ge2010\)
Dấu " = " xảy ra <=> 2x - 3 = 0 => x = 3/2
Vậy NMin = 2010 khi x = 3/2
c) \(P=x^2-x+2016=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{8063}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8063}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8063}{4}\ge\frac{8063}{4}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 1/2 = 0 => x = 1/2
Vậy PMin = 8063/4 khi x = 1/2
d) \(Q=x^2-2x+y^2+4y+2020\)
\(Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2015\)
\(Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2015\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2015\ge2015\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy QMin = 2015 khi x = 1 ; y = -2
NN
1
3 tháng 6 2020
Bài làm:
a) \(x^2+4x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=-8\left(sai\right)\)
=> Vô nghiệm
b) \(x^2+6x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=-1\left(sai\right)\)
=> Vô nghiệm
c) \(x^2+8x+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+16\right)+11=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=-11\left(sai\right)\)
=> Vô nghiệm
Học tốt!!!!
20 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow3^x\cdot3+2x\cdot3^x-18x-27=0\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(2x+3\right)-9\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3^x-9\right)=0\)
=>x=2 hoặc x=-3/2
b: \(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{4}\cdot2\cdot\left|2x+5\right|+\dfrac{7}{3}\cdot4\cdot\left|2x+5\right|=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|=\dfrac{1}{44}\)
=>2x+5=1/44 hoặc 2x+1=-1/44
=>x=-219/88 hoặc x=-221/88
TN
1
4 tháng 11 2016
A = 2x2 - 8x + 2017
A = 2x2 - 4x - 4x + 8 + 2009
A = 2x.(x - 2) - 4.(x - 2) + 2009
A = (x - 2)(2x - 4) + 2009
A = 2.(x - 2)2 + 2009 \(\ge2009\)
Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)2 = 0
=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy GTNN của A là 2009 khi x = 2
HR
4 tháng 11 2016
A = 2x2 - 8x + 2017
A = 2x2 - 4x - 4x + 8 + 2009
A = 2x.(x - 2) - 4.(x - 2) + 2009
A = (x - 2)(2x - 4) + 2009
A = 2.(x - 2)2 + 2009 ≥2009≥2009
Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)2 = 0
=> x - 2 = 0
=> x = 2
Vậy GTNN của A là 2009 khi x = 2
LT
3
PN
24 tháng 8 2020
\(\left(4x-1\right)^3+\left(3-4x\right)\left(9+12x+16x\right)=\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)-\left(3x-5\right)\)
\(< =>64x^3-3x^2+3x-1+\left(3x^2-4^3\right)=64x^2-1-3x+5\)
\(< =>64x^3+\left(3x^2-3x^2\right)+3x-\left(1+64\right)=64x^2-3x+4\)
\(< =>64x^3+3x-65-64x^2+3x-4=0\)
\(< =>64x^3-64x^2+6x-69=0\)
số to nên mình lười cardano , nên bạn xét vô nghiệm cũng được
PN
24 tháng 8 2020
phát hiện lỗi sai của mình rồi , mình xin lỗi nhé
từ dòng 2 trở đi : \(< =>64x^3-48x^2+12x-1+\left(3^3-64x^3\right)=64x^2-3x+4\)
\(< =>64x^3-64x^3-48x^2-64x^2+12x+26+3x-4\)
\(< =>-112x^2+15x+22=0\)
Bạn dùng máy tính hoặc đen ta cũng được nhé
\(A=4x^2+8x+10\)
\(A=\left(4x^2+8x+4\right)+6\)
\(A=\left(2x+2\right)^2+6\)
Mà \(\left(2x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(2x+2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy ...
CHO MÌNH HỎI 0\(\forall\)x là gì vậy .