Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
\(a,2^{x+1}=3^y=12^x\Rightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3y\)
\(\Rightarrow\frac{2^x}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x}\Rightarrow2^{2-x-x-1}=3^{y-x}\)
a) \(2x+\frac{3}{15}=\frac{7}{5}\)
=> \(2x=\frac{7}{5}-\frac{3}{15}=\frac{21}{15}-\frac{3}{15}=\frac{18}{15}\)
=> \(x=\frac{18}{15}:2=\frac{18}{15}\cdot\frac{1}{2}=\frac{9}{15}\cdot\frac{1}{1}=\frac{9}{15}\)
b) \(x-\frac{2}{9}=\frac{8}{3}\)
=> \(x=\frac{8}{3}+\frac{2}{9}\)
=> \(x=\frac{24}{9}+\frac{2}{9}=\frac{26}{9}\)
c) \(\frac{-8}{x}=\frac{-x}{18}\)
=> x(-x) = (-8).18
=> -x2 = -144
=> x2 = 144(bỏ dấu âm)
=> x = \(\pm\)12
d) \(\frac{2x+3}{6}=\frac{x-2}{5}\)
=> 5(2x + 3) = 6(x - 2)
=> 10x + 15 = 6x - 12
=> 10x + 15 - 6x + 12 = 0
=> 4x + 27 = 0
=> 4x = -27
=> x = -27/4
e) \(\frac{x+1}{22}=\frac{6}{x}\)
=> x(x + 1) = 132
=> x(x + 1) = 11.12
=> x = 11
f) \(\frac{2x-1}{2}=\frac{5}{x}\)
=> x(2x - 1) = 10
=> 2x2 - x = 10
=> 2x2 - x - 10 = 0
tới đây tự làm đi nhé
g) \(\frac{2x-1}{21}=\frac{3}{2x+1}\)
=> (2x - 1)(2x + 1) = 63
=> 4x2 - 1 = 63
=> 4x2 = 64
=> x2 = 16
=> x = \(\pm\)4
h) Tương tự
a) \(\frac{2x+3}{15}=\frac{7}{5}\Leftrightarrow10x+15=105\Leftrightarrow10x=90\Rightarrow x=9\)
b) \(\frac{x-2}{9}=\frac{8}{3}\Leftrightarrow3x-6=72\Leftrightarrow3x=78\Rightarrow x=26\)
c) \(\frac{-8}{x}=\frac{-x}{18}\Leftrightarrow x^2=144\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)
d) \(\frac{2x+3}{6}=\frac{x-2}{5}\Leftrightarrow10x+15=12x-12\Leftrightarrow2x=27\Rightarrow x=\frac{27}{2}\)
e) \(\frac{x+1}{22}=\frac{6}{x}\Leftrightarrow x^2+x-132=0\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x+12\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=11\\x=-12\end{cases}}\)
f) \(\frac{2x-1}{2}=\frac{5}{x}\Leftrightarrow2x^2-x-10=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
g) \(\frac{2x-1}{21}=\frac{3}{2x+1}\Leftrightarrow4x^2=64\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
h) \(\frac{10x+5}{6}=\frac{5}{x+1}\Leftrightarrow10x^2+15x-25=0\Leftrightarrow5\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)