K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CZ
0
NN
0
TQ
1
NN
3
18 tháng 10 2019
P=2x2+y2-2xy-6x+2y+2024
=>2P=4x2+2y2-4xy-12x+4y+4048
=(2x-y-3)2+y2-2y+1+4038
=(2x-y-3)2+(y-1)2+4038> hoặc = 4038
Dấu = xảy ra <=>2x-y-3=0 và y-1=0=>x=2;y=1=>2p=4038=>p=2019
Vậy Pmin=2019<=>x=2;y=1
18 tháng 10 2019
Ta có:
P = 2x2 + y2 - 2xy - 6x + 2y + 2024
P = (x2 - 2xy + y2) - 2(x - y) + 1 + (x2 - 4x + 4) + 2019
P = [(x - y)2 - 2(x - y) + 1] + (x - 2)2 + 2019
P = (x - y - 1)2 + (x - 2)2 + 2019 \(\ge\)2019 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\x-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=2\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy MinP = 2019 <=> x = 2 và y = 1
DM
4
AM
19 tháng 6 2015
Q= 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2015
=(x2-6xy+9y2-12y+4+4x)+(x2-10x+25)+1986
=(x-3y+2)2+(x-5)2+1986
Do (x-3y+2)2>0
(x-5)2>0
=>(x-3y+2)2+(x-5)2+1986>1986
=>Min Q=1986 <=>(x-3y+2)2=0 và (x-5)2=0
<=>x=5 và y=7/3
DQ
1
MT
15 tháng 7 2015
A=2x2+9y2-6xy-6x+2624
=x2-6xy+9y2+x2-6x+9+2615
=(x-3y)2+(x-3)2+2615\(\ge\)2615
Dấu "=" xảy ra khi :
x-3y=0 và x-3=0
*x-3=0
x=3
=>3-3y=0
-3y=-3
y=1
Vậy GTNN của A là 2615 tại x=3 và y=1
TN
0
VT
0
\(2x^2-6x+8=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}+8=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{2}\)
Vì \(2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{2}\ge\dfrac{7}{2}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy GTNN của \(2x^2-6x+8\) là \(\dfrac{7}{2}\) khi và chỉ khi \(x=\dfrac{3}{2}\)