Câu hỏi của Tú Nguyễn

Question

tìm GTLN,GTNN của hs

y=4cos2x-4cosx+2

Tú Nguyễn · Accepted Answer

đợi ông lm thì t ra rCâu trả lời: đợi ông lm thì t ra r

Nguyễn Việt Lâm · Answer

$y=4cos^2x-4cosx+1+1=\left(2cosx-1\right)^2+1\ge1$

$y_{min}=1$ khi $cosx=\frac{1}{2}$

$y=4cos^2x-4cosx-8+10=4\left(cosx+1\right)\left(cosx-2\right)+10$

Do $-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx+1\ge0\cosx-2< 0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(cosx+1\right)\left(cosx-2\right)\le0$

$\Rightarrow y\le10\Rightarrow y_{max}=10$ khi $cosx=-1$Câu trả lời: $y=4cos^2x-4cosx+1+1=\left(2cosx-1\right)^2+1\ge1$

$y_{min}=1$ khi $cosx=\frac{1}{2}$

$y=4cos^2x-4cosx-8+10=4\left(cosx+1\right)\left(cosx-2\right)+10$

Do $-1\le cosx\le1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cosx+1\ge0\cosx-2< 0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left(cosx+1\right)\left(cosx-2\right)\le0$

$\Rightarrow y\le10\Rightarrow y_{max}=10$ khi $cosx=-1$