A
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QM
2
HT
13 tháng 1 2021
Đạo hàm đi bạn :D Cho nhanh
\(y=f\left(x\right)=x^4-2x^2\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=4x^3-4x\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow4x^3-4x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)
\(f\left(1\right)=-1;f\left(-2\right)=8;f\left(-1\right)=-1;f\left(0\right)=0\)
\(\Rightarrow y_{min}=-1;"="\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(y_{max}=8;"="\Leftrightarrow x=-2\)
HP
13 tháng 1 2021
Đặt \(x^2=t\left(0\le t\le4\right)\)
\(y=f\left(t\right)=t^2-2t\)
\(minf\left(t\right)=min\left\{f\left(0\right);f\left(4\right);f\left(1\right)\right\}=f\left(1\right)=-1\)
\(maxf\left(t\right)=max\left\{f\left(0\right);f\left(4\right);f\left(1\right)\right\}=f\left(4\right)=8\)
\(min=-1\Leftrightarrow x=\pm1\)
\(max=8\Leftrightarrow x=-2\)
DH
25 tháng 11 2019
\(f\left(x\right)=\left(5+x\right)\left(x-6\right)\)
\(f\left(x\right)=30+x-x^2\)
\(f\left(x\right)=\frac{121}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{121}{4}\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\right]\)
\(GTNN:f\left(x\right)=\frac{121}{4}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 6 2020
\(x^2+y^2+z^2-\left(x+y+z\right)\le\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}\ge\frac{1}{3}\left(x+y+z\right)^2-\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-3\left(x+y+z\right)-\frac{9}{4}\le0\)
\(\Rightarrow\frac{3-3\sqrt{2}}{2}\le x+y+z\le\frac{3+3\sqrt{2}}{2}\)
PH
1
16 tháng 10 2022
\(y=2\left|x+1\right|-3>=-3\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
2|x+1|>3
=>|x+1|>3/2
=>x+1>3/2 hoặc x+1<-3/2
=>x<-5/2 hoặc x>1/2
KN
7 tháng 8 2019
\(y=x^2-2x+3=x^2-2x+1+2=\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của hàm số là 2
11 tháng 8 2015
a) Với \(x\in\left[0;1\right]\) => x - 2 < 0 => |x - 2| = - (x -2)
Khi đó, \(f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=2\left(m-1\right)x-m\)
Để f(x) < 0 với mọi \(x\in\left[0;1\right]\) <=> \(2\left(m-1\right)x-m<0\) (*) với mọi \(x\in\left[0;1\right]\)
+) Xét m - 1 > 0 <=> m > 1
(*) <=> \(x<\frac{m}{2\left(m-1\right)}\). Để (*) đúng với mọi \(x\in\left[0;1\right]\) <=> \(\frac{m}{2\left(m-1\right)}\ge1\) <=> 2(m -1) \(\le\)m <=> m \(\le\) 2 <=> m \(\le\) 2
Kết hợp điều kiện m > 1 =>1 < m \(\le\) 2
+) Xét m = 1 thì (*) <=> -1 < 0 luôn đúng => m =1 thỏa mãn
+) Xét m - 1 < 0 <=> m < 1
(*) <=> \(x>\frac{m}{2\left(m-1\right)}\). Để (*) đúng với mọi \(x\in\left[0;1\right]\) <=> \(\frac{m}{2\left(m-1\right)}\le0\) <=> m \(\ge\) 0 (do m< 1 ). Kết hợp m < 1 => 0 \(\le\) m < 1
Kết hợp các trường hợp : Với 0 \(\le\)m \(\le\) 2 thì .....
b) Hoành độ giao điểm của đò thị hàm số với Ox là nghiệm của Phương trình : \(2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{\left|x-2\right|}=0\) (1)
Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ xo thuộc (1;2) => xo < 2 => |xo - 2| = - (xo - 2)
xo là nghiệm của (1) <=> \(2\left(m-1\right)x_o+\frac{m\left(x_o-2\right)}{\left|x_o-2\right|}=0\) <=> \(2\left(m-1\right)x_o-m=0\)
+) Xét m \(\ne\) 1 thì (2)<=> \(x_o=\frac{m}{2\left(m-1\right)}\). Vì 1 < xo < 2 nên \(1<\frac{m}{2\left(m-1\right)}<2\) <=> \(\begin{cases}\frac{m}{2\left(m-1\right)}-1>0\\\frac{m}{2\left(m-1\right)}-2<0\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}\frac{-m+2}{2\left(m-1\right)}>0\left(a\right)\\\frac{-3m+4}{2\left(m-1\right)}<0\left(b\right)\end{cases}\)
Giải (a) <=> 1 < m < 2
Giải (b) <=> m < 1 hoặc m > 4/3
Kết hợp nghiệm của (a) và (b) => 4/3 < m < 2
+) Xét m = 1 thì (2) <=> -1 = 0 Vô lí
Vậy Với 4/3 < m < 2 thì đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm thuộc (1;2)
PM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2019
\(f\left(x\right)=-12x^2+24x+15\)
Ta có: \(-\frac{b}{2a}=\frac{-24}{-12.2}=1\in\left[-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right]\)
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=0\) ; \(f\left(-\frac{b}{2a}\right)=f\left(1\right)=27\); \(f\left(\frac{3}{2}\right)=24\)
\(\Rightarrow\max\limits_{\left[-\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right]}f\left(x\right)=f\left(1\right)=27\)