Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)\(\Leftrightarrow B=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)}\)\(\Leftrightarrow B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)\(\Leftrightarrow B=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)\(\Leftrightarrow B=\frac{3}{x^2+1}\)
Vì \(x^2\ge0\)\(\Rightarrow x^2+1\ge1\)\(\Rightarrow\frac{3}{x^2+1}\le3\)\(\Rightarrow B\le3\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\)\(\Leftrightarrow x=0\)( thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy \(maxB=3\)\(\Leftrightarrow x=0\)
\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x^2+1}\)
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\)
Mà \(\frac{3}{x^2+1}\le3\)Nên \(\Rightarrow B\le3\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x = 0
Vậy \(Max_B=3\Leftrightarrow x=0\)
\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{x^2+1}\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+1}\le1\forall x\)\(\Rightarrow\frac{3}{x^2+1}\le3\forall x\)
hay \(B\le3\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\)\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(maxB=3\)\(\Leftrightarrow x=0\)
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Ta có :
M = x3 + y3 = ( x + y ) ( x2 - xy + y2 ) = x2 + y2 - xy = ( x2 + 2xy + y2 ) - 3xy
= 1 - 3xy
Mà \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)\(\Rightarrow3xy\le\frac{3.\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow-3xy\ge-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow M=1-3xy\ge1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = y = 0,5
Sửa đề là tìm min nhé! :) Em có một cách khác,khác với cách mà mọi người hay làm như sau:
Với mọi số thực k không âm,ta luôn có: \(\left(x+k\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+k\right)\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+\frac{1}{4}x+kx^2-kx+\frac{1}{4}k\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^3+\left(k-1\right)x^2-\left(k-\frac{1}{4}\right)x+\frac{1}{4}k\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^3\ge-\left(k-1\right)x^2+\left(k-\frac{1}{4}\right)x-\frac{1}{4}k\)
Chọn k = 1 ta được: \(x^3\ge\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}\).Tương tự với y ta được: \(y^3\ge\frac{3}{4}y-\frac{1}{4}\)
Cộng theo vế hai BĐT trên,ta được: \(M=x^3+y^3\ge\frac{3}{4}\left(x+y\right)-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2
Vậy...
A=(1- x)( 2+x)( 3+x)(6+x)
=-x4-10x3-25x2+36
=36-(x4+10x3+25x2)
=36-(x2+5x)2
Ta thấy:\(36-\left(x^2+5x\right)^2\le36-0=36\)
\(\Rightarrow A\le36\).Dấu = <=>x=-5 hoặc x=0
Vậy Amax=36 <=>x=-5 hoặc x=0
\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+x+1}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x^2+1}\)
Vì \(x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3}{x^2+1}\le3\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy GTLN của B =3 <=> x=0
Tích cho tôi đi.
\(\left(x-3\right)^3+\left(x-1\right)^3\)
\(\Rightarrow\) Biểu thức không có giá trị nhỏ nhất.
Muốn xác định 1 giá trị nhỏ nhất thì ta đưa về dạng \(A^2\left(x\right)+const\)
Mà đề bài cho mũ 3, sẽ có 2 trường hợp là dương hoặc âm và âm không xuất hiện giá trị nhỏ nhất.
Ngoài ra \(A^2\) có dạng: \(\left|A\right|;\sqrt{A};\left[A\left(x\right)\pm B\left(x\right)\right]^2\ge0;...\)