NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
LD
2
29 tháng 5 2017
Có: \(\hept{\begin{cases}2x^2-xy-y^2=P\\x^2+2xy+3y^2=4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x^2-4xy-4y^2=4P\\Px^2+2xy+3Py^2=4P\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow8x^2-4xy-4y^2-Px^2-2Pxy-3Py^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8-P\right)x^2-xy\left(4+2P\right)-y^2\left(4+3P\right)=0\)
* Với \(y=0\)
\(\Rightarrow\left(8-P\right)x^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}8-P=0\\x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=8\\P=0\end{cases}}\)
* Với \(y\ne0\), đặt \(t=\frac{x}{y}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(8-P\right)t^2-\left(4+2P\right)t-\left(4+3P\right)=0\)
- Nếu \(P=8\Rightarrow t=-\frac{7}{5}\)
- Nếu \(P\ne8\Rightarrow\)pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Rightarrow\left(4+2P\right)^2-4\left(8-P\right)\left(4+3P\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow16+8P+4P^2-4\left(32-3P^2+20P\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-8P^2+96P+144\ge0\)
\(\Leftrightarrow6-3\sqrt{6}\le P\le6+3\sqrt{6}\)
Vậy \(MinP=6-3\sqrt{6};MaxP=6+3\sqrt{6}\)
12 tháng 4 2018
⇒ 8 − P x
2 = 0⇒ 8 − P = 0
x = 0 ⇒ P = 8
P = 0
* Với y ≠ 0, đặt t =
y
x
pt⇔ 8 − P t
2 − 4 + 2P t − 4 + 3P = 0
- Nếu P = 8⇒t = −
5
7
- Nếu P ≠ 8⇒pt có nghiệm ⇔Δ ≥ 0⇒ 4 + 2P
2 − 4 8 − P 4 + 3P ≥ 0
⇔16 + 8P + 4P
2 − 4 32 − 3P
2
+ 20P ≥ 0
⇔− 8P
2
+ 96P + 144 ≥ 0
⇔6 − 3 6 ≤ P ≤ 6 + 3 6
Vậy MinP = 6 − 3 6 ;MaxP = 6 + 3 6
TN
30 tháng 5 2017
Ta có: \(\frac{P}{4}=\frac{2x^2-xy-y^2}{x^2+2xy+3y^2}\)
Xét x=0 =>...
Xét x#0 chia cả tử và mẫu cho x2 rồi đặt \(t=\frac{y}{x}\)
Delta=....
NK
1
1 tháng 6 2021
M=x+2y =>x=M-2y
(M-2y)2+2.(M-2y).y+3.y2=6
3.y2-2My+M2-6=0
Pt có nghiệm khi \(\Delta'\ge0\\ M^2-3.\left(M^2-6\right)\ge0\\ -2M^2+18\ge0\\ M^2\le9\\ \)
\(-3\le M\le3\)
TK
0
MD
8 tháng 7 2016
Giải PT: \(x^2+3y^2+2xy-8x-16y+23=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+16+2xy-8x-8y+2y^2-8y+7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)^2+2\left(y^2-4y+4\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)^2+2\left(y-2\right)^2-1=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y-4\right)^2=-2\left(y-2\right)^2+1\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(-2\left(y-2\right)^2=0\Rightarrow y=2\)
\(\Rightarrow\)\(\text{│}x+y-4\text{│}\le1\)
\(\Rightarrow-1\le x+y-4\le1\)
\(\Rightarrow3\le x+y\le5\)
Vậy Bmin=3 khi y=2;x=1
Bmax=5 khi y=2;x=3
5 tháng 8 2016
1. \(1=x^2+y^2\ge2xy\Rightarrow xy\le\frac{1}{2}\)
\(A=-2+\frac{2}{1+xy}\ge-2+\frac{2}{1+\frac{1}{2}}=-\frac{2}{3}\)
max A = -2/3 khi x=y=\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
5 tháng 8 2016
\(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}=\frac{1}{x}\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge\frac{1}{x}.\frac{4}{y+z}=\frac{4}{\left(4-t\right)t}=\frac{4}{4-\left(t-2\right)^2}\ge1\) với t = y+z => x =4 -t