Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Minh

Question

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A = $\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$Mk cần gấp ! Cảm ơn mọi người nhiều ạ !

Thanh Tùng DZ · Accepted Answer

Max : với x = 0 thì $A=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}=0$với x khác 0 thì x4 + 1 $\ge$2x2 > 0 nên x4 + x2 + 1 $\ge$3x2 $\Rightarrow$$A=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\le\frac{x^2}{3x^2}=\frac{1}{3}$Vậy max A = $\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow$x = 1 hoặc -1Min : Ta có : x4 + x2 + 1 = ( x2+ 1 )2 - x2 = ( x2 - x + 1 ) ( x2 + x + 1 ) > 0 $\Rightarrow$$A\ge0$( vì x2 $\ge$0 )Câu trả lời: Max : với x = 0 thì $A=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}=0$với x khác 0 thì x4 + 1 $\ge$2x2 > 0 nên x4 + x2 + 1 $\ge$3x2 $\Rightarrow$$A=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\le\frac{x^2}{3x^2}=\frac{1}{3}$Vậy max A = $\frac{1}{3}$$\Leftrightarrow$x = 1 hoặc -1Min : Ta có : x4 + x2 + 1 = ( x2+ 1 )2 - x2 = ( x2 - x + 1 ) ( x2 + x + 1 ) > 0 $\Rightarrow$$A\ge0$( vì x2 $\ge$0 )

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP