NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 2 2017
Giải:
(Hàm số không có tập xác định bao gồm \(0\) nên phải là \((0,3]\))
\(f'(x)=6x^2-\frac{6}{x^3}=\frac{6(x^5-1)}{x^3}=0\Leftrightarrow \) \(x=1\)
Bây giờ xét:
\(f(1)=10\)
\(f(3)=\frac{178}{3}\)
Vậy \(\left\{\begin{matrix} f_{\min}=10\Leftrightarrow x=1\\ f_{\max}=\frac{178}{3}\Leftrightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
LC
0
TT
1
TT
3
9 tháng 6 2016
(sinx)4+(cosx)2+ 1 =>sinx4+sinx2 +2 => (sinx2-1/2)+3/4 => (((((Min = 3/4)))))
=> sinx=1/2
17 tháng 2 2019
\(8,\dfrac{bc}{\sqrt{3a+bc}}=\dfrac{bc}{\sqrt{\left(a+b+c\right)a+bc}}=\dfrac{bc}{\sqrt{a^2+ab+ac+bc}}\)
\(=\dfrac{bc}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}\le\dfrac{\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{a+c}}{2}\)
Tương tự cho các số còn lại rồi cộng vào sẽ được
\(S\le\dfrac{3}{2}\)
Dấu "=" khi a=b=c=1
Vậy
17 tháng 2 2019
\(7,\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z}}=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z\left(x+y+z\right)}}=\sqrt{\dfrac{xy}{xy+xz+yz+z^2}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{xy}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}}\le\dfrac{\dfrac{x}{x+z}+\dfrac{y}{y+z}}{2}\)
Cmtt rồi cộng vào ta đc đpcm
Dấu "=" khi x = y = z = 1/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2020
1. Không rõ đề
2.
\(y'=\sqrt{x^2+3}+\frac{x\left(x-6\right)}{\sqrt{x^2+3}}=\frac{2x^2-6x+3}{\sqrt{x^2+3}}< 0;\forall x\in\left[1;2\right]\)
\(\Rightarrow\) Hàm nghịch biến trên \(\left[1;2\right]\Rightarrow y_{max}=y\left(1\right)=-10\)
3.
\(y'=3x^2-4mx=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{4m}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(y\left(1\right)=3-3m\) ; \(y\left(3\right)=29-19m\)
TH1: \(\frac{4m}{3}\le1\Rightarrow m\le\frac{3}{4}\) khi đó hàm đồng biến trên \(\left[1;3\right]\Rightarrow y_{max}=y\left(3\right)\)
\(\Rightarrow29-19m=6\Leftrightarrow m=\frac{23}{19}>\frac{3}{4}\left(ktm\right)\)
TH2: \(\frac{4m}{3}\ge3\Rightarrow m\ge\frac{9}{4}\)
Khi đó hàm nghịch biến trên \(\left[1;3\right]\Rightarrow y_{max}=y\left(1\right)\)
\(\Rightarrow3-3m=6\Rightarrow m=-1< \frac{9}{4}\left(ktm\right)\)
TH3: \(1< \frac{4m}{3}< 3\Rightarrow\frac{3}{4}< m< \frac{9}{4}\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(1;\frac{4m}{3}\right)\) và đồng biến trên \(\left(\frac{4m}{3};3\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm đạt GTLN tại \(x=1\) hoặc \(x=3\)
\(y\left(1\right)=3-3m=6\Rightarrow m=-1\notin\left(\frac{3}{4};\frac{9}{4}\right)\) (loại)
\(y\left(3\right)=29-19m=6\Rightarrow m=\frac{23}{19}\in\left(\frac{3}{4};\frac{9}{4}\right)\)
Vậy \(m=\frac{23}{19}\)