Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Với mọi x ta có :
\(\left|x-4\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-4\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow0,5-\left|x-4\right|\le0,5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x-4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(C_{Max}=0,5\Leftrightarrow x=4\)
d, Với mọi x ta có :
\(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0\)
\(\Leftrightarrow-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)+3\le3\)
\(\Leftrightarrow D\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{10}\)
Vậy \(D_{Max}=3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{10}\)
a, Với mọi x ta có :
\(\left|4,3-x\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|+3,7\ge3,7\)
\(\Leftrightarrow A\ge3,7\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|4,3-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=4,3\)
Vậy \(A_{Min}=3,7\Leftrightarrow x=4,3\)
b/ Với mọi x ta có :
\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
\(\Leftrightarrow B\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow2x+\dfrac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
Vậy \(B_{Min}=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
B có GTNN là -1
<=> 2x+1/3=0
<=> 2x=-1/3
<=> x=-1/6
D có GTLN là 3
<=> 4/9x-2/15=0
<=> 4/9x=2/15
<=> x=3/10