CA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2018
a) \(A=25x^2-10x+9\)
\(A=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot1+1^2+9\)
\(A=\left(5x-1\right)^2+9\ge9\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
8 tháng 8 2017
1.
A =\(2x^2-8x+10=\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2=\left(x-1\right)^2+\left(3-x\right)^2\)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(3-x\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\forall x\)
<=> \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)
Áp dụng bđt |a| + |b| \(\ge\) |a + b| có:
\(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)
đẳng thức xảy ra khi \(1\le x\le3\)
Vậy ................
T
8 tháng 8 2017
1.
a)
\(A=2x^2-8x+10=2\left(x^2-4x+4\right)+2\ge=2\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
b)
\(B=3x^2-x+20=3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{239}{12}=3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{239}{12}\ge\dfrac{239}{12}\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)
c) ĐK: \(x\ne-1\)
\(C=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\dfrac{4x^2+4x+4}{4x^2+8x+4}\)
\(=\dfrac{3x^2+6x+3}{4x^2+8x+4}+\dfrac{x^2-2x+1}{4x^2+8x+4}\)
\(=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)}{4\left(x^2+2x+1\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x^2+8x+4}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x^2+8x+4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
13 tháng 2 2017
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
28 tháng 3 2018
giải câu b trc nha
= ((x-1)^2+2009]/x^2=(x-1)^2/x^2+2009
vậy min=2009 khi x=1
VN
28 tháng 3 2018
https://olm.vn//hoi-dap/question/57101.html
Tham khảo đây nhá bạn
AN
30 tháng 10 2017
bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(\dfrac{1}{4}x^2-5xy+25y^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2-2.\dfrac{1}{2}x.5y+\left(5y\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}x-5y\right)^2\)
b) \(49\left(y-4\right)^2-9\left(y+2\right)^2\)
\(=\left[7\left(y-4\right)\right]^2-\left[3\left(y+2\right)\right]^2\)
\(=\left(7y-28\right)^2-\left(3y+6\right)^2\)
\(=\left(7y-28-3y-6\right)\left(7y-28+3y+6\right)\)
\(=\left(4y-34\right)\left(10y-22\right)\)
c) \(125-x^6\)
\(=5^3-\left(x^2\right)^3\)
\(=\left(5-x^2\right)\left[5^2+5x^2+\left(x^2\right)^2\right]\)
\(=\left(5-x^2\right)\left(25+5x^2+x^4\right)\)
31 tháng 10 2017
Bài 3 .
a) A =x2 + y2 - 4x + 2y + 5
A =( x2 + 2y + 1 ) + ( y2 - 2.2x + 22)
A = ( x + 1)2 +( y - 2)2
Do : ( x + 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : ( y - 2)2
Vậy , Amin = 0 khi và chỉ khi : x + 1 = 0 -> x = -1
y - 2 =0 -> y = 2
b)B = -4x2 - 9y2 - 4x + 6y + 3
B = - [ (2x)2 + 2.2x + 1] - [ ( 3y)2 - 2.3y + 1] + 5
B = -( 2x + 1)2 - ( 3y - 1)2 + 5
Do : -( 2x + 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : -( 2x + 1)2 + 5 nhỏ hơn hoặc bằng 5 với mọi x
-( 3y - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Suy ra : - ( 3y - 1)2 + 5 nhỏ hơn hoặc bằng 5 với mọi x
Vậy , Bmax = 5 khi và chỉ khi 2x + 1 =0 -> x = \(-\dfrac{1}{2}\)
3y - 1 = 0 -> y = \(\dfrac{1}{3}\)
a 4x -x^2 +3
= -x^2 +4x+3
=-x^2+4x+4-1
=-(x+2)^2-1>=-1
"="xảy ra khi (x+2)^2=0
tương đương x+2=0
tương đương x=-2
vậy GTLN của 4x-x^2+3 là -2 khi x=-2