K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
12 tháng 4 2020

Câu 2:

\(A-4=2x+3y\Rightarrow\left(A-4\right)^2=\left(2x+3y\right)^2\)

\(\left(A-4\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=676\)

\(\Rightarrow-26\le A-4\le26\)

\(\Rightarrow-22\le A\le30\)

\(A_{max}=30\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(A_{min}=-22\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\end{matrix}\right.\)

NV
12 tháng 4 2020

\(2x+3y=1\Rightarrow y=\frac{1-2x}{3}\)

Do \(x;y\ge0\Rightarrow0\le x\le\frac{1}{2}\)

\(A=x^2+3\left(\frac{1-2x}{3}\right)^2=x^2+\frac{1}{3}\left(4x^2-4x+1\right)=\frac{7}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\)

\(A=\frac{7}{3}\left(x-\frac{2}{7}\right)^2+\frac{1}{7}\ge\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{7}\) khi \(x=\frac{2}{7};y=\frac{1}{7}\)

Mặt khác \(A=\frac{1}{3}x\left(7x-4\right)+\frac{1}{3}\)

Do \(x\le\frac{1}{2}\Rightarrow7x-4< 0\Rightarrow x\left(7x-4\right)\le0\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\Rightarrow A_{max}=\frac{1}{3}\) khi \(x=0;y=\frac{1}{3}\)

21 tháng 10 2018

giup mik vs

21 tháng 10 2018

help me

NV
14 tháng 5 2019

\(\Leftrightarrow yx^2+2yx+3y=3x^2+10x+20\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)x^2+2\left(y-5\right)x+3y-20=0\)

\(\Delta'=\left(y-5\right)^2-\left(y-3\right)\left(3y-20\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2y^2+19y-35\ge0\Rightarrow\frac{5}{2}\le y\le7\)

\(\Rightarrow y_{max}=7\) khi \(x=-\frac{1}{2}\)

\(y_{min}=\frac{5}{2}\) khi \(x=-5\)

11 tháng 8 2017

a) \(B=-3x^2-4x+1\)

\(B=-\left(3x^2+4x-1\right)\)

\(B=-\left[\sqrt{3}x+2.\sqrt{3}x.+\dfrac{2\sqrt{3}}{3}+\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2-\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2-1\right]\)

\(B=-\left(\sqrt{3}x+\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2+\dfrac{7}{3}\le\dfrac{7}{3}\)

\(Max_B=\dfrac{7}{3}\) khi \(x=\dfrac{-2}{3}\)

b) \(C\left(x\right)=x^4-10x^3+26x^2-10x+30\)

\(=\left(x^2\right)^2-2.x^2.5x+\left(5x\right)^2+x^2-2.x.5+5^2+5\)

\(=\left(x^2-5x\right)^2+\left(x-5\right)^2+5\)

\(C\left(y\right)=\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)\left(y+4\right)\)

Nhóm (y+1)(y+4)=t

Nhóm (y+2)(y+3)=t+2

Xong tìm Min được liền

c) Min=2010

d) Viết đề thiếu dấu, có vấn đề, xem lại

e) C= -[(x-y)2+2(x-y).7+72+x2-2.x.2+22-1945]

Xong tìm được Max

10 tháng 8 2017

@Nguyễn Quang Định @Phương An @Hoàng Lê Bảo Ngọc

12 tháng 9 2017

Ta có :

\(\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}=\frac{2x^2+4-x^2+2x-1}{x^2+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le2\)

\(\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}=\frac{\frac{1}{2}x^2+1+\frac{1}{2}x^2+2x+2}{x^2+2}=\frac{\frac{1}{2}\left(x^2+2\right)+\frac{1}{2}\left(x+2\right)^2}{x^2+2}=\frac{1}{2}+\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^2+2}\ge\frac{1}{2}\)