\(2sinx+sin2x\) trên đoạn\(\left[0;\fr...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
19 tháng 6 2019

a/ Trên đoạn xét thuộc cung thứ 4, sinx đồng biến

\(\Rightarrow y_{min}=sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-1\) ; \(y_{max}=sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

b/ Trên đoạn xét thuộc cung phần tư thứ nhất và thứ 4, cosx luôn không âm

\(\Rightarrow y_{min}=cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)=cos\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) ; \(y_{max}=cos0=1\)

c/ Trên đoạn xét thuộc cung phần tư thứ tư, sinx đồng biến

\(y_{min}=sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-1\) ; \(y_{max}=sin0=0\)

d/ Trên đoạn xét thuộc cung phần tư thứ nhất (\(0< \frac{1}{4}< \frac{3}{2}< \frac{\pi}{2}\))

\(\Rightarrow cosx\) nghịch biến

\(y_{min}=y\left(\frac{3}{2}\right)=cos\left(\frac{3}{2}\right)\)

\(y_{max}=y\left(\frac{1}{4}\right)=cos\left(\frac{1}{4}\right)\)

17 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/BisGxxf.jpg
17 tháng 8 2019
https://i.imgur.com/onDIc4W.jpg
19 tháng 9 2020

Tại sao lại suy ra được -5≤y≤-1 vậy

NV
18 tháng 9 2020

1.

\(0\le cos^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{9}\right)\le1\)

\(\Rightarrow-5\le y\le-1\)

\(y_{min}=-5\) khi \(cos\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{9}\right)=0\)

\(y_{max}=-1\) khi \(cos^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{9}\right)=1\)

2.

Hàm \(y=3-sin7x\) có chu kì \(T=\frac{2\pi}{7}\)

Hàm \(y=\frac{sin2x.cos2x}{25}=\frac{1}{50}sin4x\) có chu kì \(T=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\)