PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
6 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm1\\x\ne0\end{cases}}\)
a) \(B=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-4x-1}{x^2-1}\right)\div\frac{x}{x+2019}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+x^2-4x-1}{x^2-1}\cdot\frac{x+2019}{x}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1+x^2-4x-1}{x^2-1}\cdot\frac{x+2019}{x}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{x^2-1}{x^2-1}\cdot\frac{x+2019}{x}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{x+2019}{x}\)
b) Ta có : \(B=\frac{x+2019}{x}\)
\(\Leftrightarrow B=1+\frac{2019}{x}\)
Để B max \(\Leftrightarrow\)x min
Mà x là số nguyên
\(\Leftrightarrow\)x = 2 (Vì loại các giá trị ở đkxđ)
Vậy \(Max_B=\frac{2+2019}{2}=\frac{2021}{2}=1010,5\Leftrightarrow x=2\)
6 tháng 3 2020
x là số nguyên thì x cũng có thể là âm mà bạn
phải lập luận như nào thì mới lấy x=2 được chứ
T
17 tháng 7 2019
\(A=\left(x+3\right)\left(x-4\right)+7=x^2-x-5=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}-5\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\ge-\frac{21}{4}\)
"=" <=> x = 1/2
\(B=3-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=3-\left(x^2-3x+2\right)\)
\(=3-\left(x-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+2\right)\)
\(=3+\frac{1}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{13}{4}\)
Xảy ra khi x = 3/2
VQ
2
TM
7 tháng 7 2017
Áp dụng bđt Bunhiacopxki
\(\left(x+y\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(1+1\right)=2.2=4\)
<=>\(-2\le x+y\le2\)
GTNN của x+y là -2 khi x=y=-1
GTLN của x+y là 2 khi x=y=1
19 tháng 3 2020
1. Ta có \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=p^2\)
Mà b+a>b-a ; p là số nguyên tố
=> \(\hept{\begin{cases}b+a=p^2\\b-a=1\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}b=\frac{p^2+1}{2}\\a=\frac{p^2-1}{2}\end{cases}}\)
Nhận xét :+Số chính phương chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4
Mà p là số nguyên tố
=> \(p^2\)chia 8 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮4\)=> \(a⋮4\)(1)
+Số chính phương chia 3 luôn dư 0 hoặc 1
Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3
=> \(p^2\)chia 3 dư 1
=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮3\)=> \(a⋮3\)(2)
Từ (1);(2)=> \(a⋮12\)
Ta có \(2\left(p+a+1\right)=2\left(p+\frac{p^2-1}{2}+1\right)=p^2+1+2p=\left(p+1\right)^2\)là số chính phương(ĐPCM)
AT
20 tháng 8 2018
a/ \(A=5x-x^2=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\)
vì: \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\ge\dfrac{25}{4}\)
''='' xảy ra khi x= 5/2
Vậy MaxA = \(\dfrac{25}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
b/ \(B=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
dấu ''='' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
vậy \(max_A=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
c/ \(C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\)
vì: \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
''='' xảy ra khi x = 2
vậy maxA = 7 khi x = 2
NV
0
17 tháng 7 2019
1: a) \(x^3+10x^2+15x-26\)
\(=\left(x^3-x^2\right)+\left(11x^2-11x\right)+\left(26x-26\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)+11x\left(x-1\right)+26\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^2+11x+26\right)\left(x-1\right)\)
b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\) (1)
Đặt \(x^2+5x+5=y\)
Khi đó (1) trở thành: \(\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)
Bài này thiếu đề à bn 
17 tháng 7 2019
2: Ta có: \(x^2+x=6\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-3;2\right\}\) \(\)
10 tháng 2 2018
a, Xét : 3 - E = 3x^3-3xy-3y^3-x^3-xy-y^2/x^2-xy+y^2
= 2x^2-4xy+2y^2/x^2-xy+y^2
= 2.(x^2-2xy+y^2)/x^2-xy+y^2
= 2.(x-y)^2/x^2-xy+y^2
>= 0 ( vì x^2-xy+y^2 > 0 )
Dấu "=" xảy ra <=> x-y=0 <=> x=y
Vậy ..........
10 tháng 2 2018
b, Có : (x+1995)^2 = x^2+3990+1995^2 = (x^2-3990x+1995^2)+7980x
= (x-1995)^2 + 7980x >= 7980x
=> M < = x/7980x = 1/7980 ( vì x > 0 )
Dấu "=" xảy ra <=> x-1995=0 <=> x=1995
Vậy ...............