\(A=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x+1}}\)

\(B=x...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2019

a) \(x\ge0\)đặt \(\sqrt{x}=a\ge0\)

\(A=\frac{2a}{a^2-a+1}\Leftrightarrow A.a^2+A-2a=0\Leftrightarrow A.a^2-\left(A+2\right)a+A=0\)

\(\Delta=\left(A+2\right)^2-4A^2=-3A^2+4A+4\ge0\Rightarrow A\le2\)

\(\Rightarrow A_{max}=2\) khi  \(x=1\)

b) 

\(x\ge0\)

\(B=-\left(x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{7}{4}=-\left(\sqrt{x-\frac{1}{2}}\right)^2-\frac{7}{4}\le\frac{-7}{4}\)

\(\Rightarrow B_{max}=\frac{-7}{4}\) khi \(\sqrt{x=}\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

c) \(x\ge0\)

\(C=-2+\sqrt{x}-1=-2\left(x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right)-\frac{7}{8}\)

\(C=-2\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2\frac{7}{8}\le\frac{-7}{8}\)

\(C_{max}=\frac{-7}{8}\)khi đó \(x=\frac{1}{16}\)

13 tháng 9 2016

a/ Ta có

P = \(\frac{1+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\) - \(\frac{2+x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\) - \(\frac{1+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(\frac{-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}+x}\)

14 tháng 9 2016

mình muốn hỏi câu b cơ bạn ơi

6 tháng 8 2016

a) \(P=\left[\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(3x+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]:\left[\frac{\left(2\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}\right]\left(ĐK:x\ge0;x\ne9\right)\) 

\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)

 

 

 

 

NV
10 tháng 3 2019

a/ \(x\ge0\), đặt \(\sqrt{x}=a\ge0\)

\(A=\frac{2a}{a^2-a+1}\Leftrightarrow A.a^2-A.a+A-2a=0\Leftrightarrow A.a^2-\left(A+2\right)a+A=0\)

\(\Delta=\left(A+2\right)^2-4A^2=-3A^2+4A+4\ge0\Rightarrow A\le2\)

\(\Rightarrow A_{max}=2\) khi \(x=1\)

b/ \(x\ge0\)

\(B=-\left(x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{7}{4}=-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\le\frac{-7}{4}\)

\(\Rightarrow B_{max}=\frac{-7}{4}\) khi \(\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

c/ \(x\ge0\)

\(C=-2x+\sqrt{x}-1=-2\left(x-2.\sqrt{x}.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right)-\frac{7}{8}\)

\(C=-2\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{7}{8}\le\frac{-7}{8}\)

\(\Rightarrow C_{max}=\frac{-7}{8}\) khi \(x=\frac{1}{16}\)

27 tháng 7 2017

1 ) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

ĐKXĐ : \(2\le x\le4\)

\(\Rightarrow A^2=x-2+4-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}=2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)

Áp dụng bđt AM - GM ta có : 

\(2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le x-2+4-x=2\)

\(\Rightarrow A^2\le2+2=4\Rightarrow-2\le A\le2\)

Mà A > 0 nên ko thể có min = - 2 nên \(2\le x\le4\) ta chọn x = 2

=> A = \(\sqrt{2}\)

Vậy \(\sqrt{2}\le A\le2\)

23 tháng 10 2019
https://i.imgur.com/59DavAU.jpg
23 tháng 10 2019

Mấy cái này chỉ đơn giản là sử dụng các phép biến đổi đơn giản của biểu thức chứa căn bậc hai thôi nên bạn chú ý xem lại các bài trong SGK là làm được rồi! Chúc bạn học tốt nhé! haha

1 tháng 10 2019

câu 1 sai đề

1 tháng 10 2019

\(\sqrt{x}+1chứkophải\sqrt{x+1}\)