Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)(ĐKXĐ : x khác 3)
=> \(2\cdot4=5\left(x-3\right)\)
=> \(8=5x-15\)
=> \(5x-15=8\)
=> \(5x=23\)=> x = 23/5 (tm)
b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)
=> 3(x + 1) = 5(4x - 2)
=> 3x + 3 = 20x - 10
=> 3x + 3 - 20x + 10 = 0
=> 3x - 20x + 3 + 10 = 0
=> 3x - 20x = -13
=> -17x = -13
=> x = 13/17(tm)
2. a) Nếu đề như thế này : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và x - 2y + 2z = 10
=> \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
=> x = 5/3.2 = 10/3 , y = 5/3.3 = 5, z = 5/3.5 = 25/3 ( nên sửa lại đề bài này nhá)
b) Bạn tự làm
c) \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\)=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)=> \(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-11}=-\frac{12}{11}\)
=> \(x=-\frac{12}{11}\cdot3=-\frac{36}{11},y=-\frac{12}{11}\cdot5=-\frac{60}{11}\)
d) Đặt x/3 = y/4 = k
=> x = 3k, y = 4k
Theo đề bài ta có => xy = 3k.4k = 12k2
=> 48 = 12k2
=> k2 = 48 : 12 = 4
=> k = 2 hoặc k = -2
Với k = 2 thì x = 3.2 = 6 , y = 4.2 = 8
Với k = -2 thì x = 3(-2) = -6 , y = 4(-2) = -8
Bài 1.
a) \(\frac{2}{x-3}=\frac{5}{4}\)( ĐK : x khác 3 )
<=> 2.4 = ( x - 3 ).5
<=> 8 = 5x - 15
<=> 8 + 15 = 5x
<=> 23 = 5x
<=> 23/5 = x ( tmđk )
b) \(\frac{x+1}{5}=\frac{4x-2}{3}\)
<=> ( x + 1 ).3 = 5( 4x - 2 )
<=> 3x + 3 = 20x - 10
<=> 3x - 20x = -10 - 3
<=> -17x = -13
<=> x = 13/17
Bài 2.
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}\\x-2y+2z=10\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{2z}{10}=\frac{x-2y+2z}{2-6+10}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\cdot2=\frac{10}{3}\\y=\frac{5}{3}\cdot3=5\\z=\frac{5}{3}\cdot5=\frac{25}{3}\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\\frac{z}{4}=\frac{y}{6}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}\times\frac{1}{6}=\frac{y}{5}\times\frac{1}{6}\\\frac{z}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{y}{6}\times\frac{1}{5}\\x-y+z=20\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}\\\frac{z}{20}=\frac{y}{30}\\x-y+z=20\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}\\x-y+z=20\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{30}=\frac{z}{20}=\frac{x-y+z}{12-30+20}=\frac{20}{2}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\cdot12=120\\y=10\cdot30=300\\z=10\cdot20=200\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\\2x-3y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}\\2x-3y=12\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{2x-3y}{6-15}=\frac{12}{-9}=-\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\cdot3=-4\\y=-\frac{4}{3}\cdot5=-\frac{20}{3}\end{cases}}\)
d) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
xy = 48
<=> 3k.4k= 48
<=> 12k2 = 48
<=> k2 = 4
<=> k = ±2
+) Với k = 2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot2=6\\y=4\cdot2=8\end{cases}}\)
+) Với k = -2 => \(\hept{\begin{cases}x=3\cdot\left(-2\right)=-6\\y=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{cases}}\)
a) Vì : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x\)
Suy ra : C = \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\frac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x\)
Vậy Cmin = -10 khi x = -1 và y = \(\frac{1}{3}\)
b) VÌ \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)nên \(D\le\frac{5}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy....
Bài 1:
a: \(B=\left(x+2\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và y=1/5
b: \(C=\left(x+3\right)^4+1\ge1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-3
c: \(D=x^2-4x+4+11=\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
1. a) Ta có: M = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19
Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19
b) Ta có: N = |x - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7
Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7
2a) Ta có: P = -|5/3 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3
Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3
b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10
Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10