K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
0
PT
0
NH
0
LM
0
HF
13 tháng 8 2020
\(Q=\left(x^2+x+5\right)\left(5-x^2-x\right)=25-\left(x^2+x\right)^2\le25\)
Dấu = xảy ra khi \(x^2+x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)
13 tháng 8 2020
=> \(-Q=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-5\right)\)
=> \(-Q=\left(x^2+x\right)^2-25\)
Có: \(\left(x^2+x\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-Q\ge-25\forall x\)
=> \(Q\le25\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(x^2+x\right)^2=0\)
<=> \(x^2+x=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
VẬY Q MAX = 25 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
7 tháng 5 2018
GTNN LÀ \(\frac{2017}{2018}\)
KHI VÀ CHỈ KHI \(x=-\frac{1}{2018}\)
7 tháng 5 2018
Ta có : \(\frac{x^2+2x+2018}{x^2}=\frac{2018x^2+4036x+2018^2}{2018x^2}\)
\(=\frac{2017x^2+x^2+4036x+2018^2}{2018x^2}=\frac{2017x^2}{2018x^2}+\frac{x^2+4036x+2018^2}{2018x^2}\)
\(=\frac{2017}{2018}+\frac{\left(x+2018\right)^2}{2018x^2}\)
Vì \(\frac{\left(x+2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\forall x\in R\)
Nên : \(\frac{2017}{2018}+\frac{\left(x+2018\right)^2}{2018x^2}\ge\frac{2017}{2018}\)
Vậy GTNN của pt là \(\frac{2017}{2018}\) Khi \(x=-2018\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 6 2021
\(A=\frac{5x^2+4x-1}{x^2}=\frac{9x^2-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2}=9-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}\le9\)
Dấu \(=\)khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
\(B=\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{3x^2+3x+3}=\frac{4x^2+4x+4-\left(x^2+4x+4\right)}{3x^2+3x+3}=\frac{4}{3}-\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\le\frac{4}{3}\)
Dấu \(=\)khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\).