K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
LD
1
PT
1
27 tháng 3 2019
\(A_{max}\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+10\right)^2}\)lớn nhất \(\Rightarrow\left(x+10\right)^2\)nhỏ nhất \(\Rightarrow x+10\)nhỏ nhất
Mà mẫu luôn dương \(\Rightarrow\)tử phải luôn dương tức \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x+10\)nhỏ nhất ( với \(x\ge0\)) \(\Leftrightarrow x=0\)
Thay vào ta có \(\frac{0}{10^2}=0\)
Vậy \(A_{max}=0\Leftrightarrow x=0\)
Câu B tương tự và cũng = 0 nhé
CHúc bạn học tốt nha
HX
0
TH
1
7 tháng 1 2017
Điều kiện \(x\ne-10\)
Xét x < 0 thì
\(\frac{x}{\left(x+10\right)^2}< 0\)(1)
Xét x \(\ge0\)
Ta đặt \(A=\frac{\left(x+10\right)^2}{x}\)
Để cho cái ban đầu lớn nhất thì A phải bé nhất
\(A=\frac{\left(x+10\right)^2}{x}=\frac{x^2+20x+100}{x}=x+20+\frac{100}{x}\)
\(\ge20+2.\sqrt{x}.\sqrt{\frac{100}{x}}=20+20=40\)
GTNN của A = 40
\(\Rightarrow\)GTLN = \(\frac{1}{40}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)GTLN = \(\frac{1}{40}\)tại x = 10
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
HN
3
S
26 tháng 6 2018
Đặt \(t=\frac{1}{x+10}\Rightarrow x=\frac{1}{t}-10\)
Ta có: \(P=\frac{x}{\left(x+10\right)^2}=x\cdot\frac{1}{\left(x+10\right)^2}=\left(\frac{1}{t}-10\right)t^2=-10t^2+t\)
\(=-10\left(t^2-2t\cdot\frac{1}{20}t+\frac{1}{400}\right)+\frac{1}{40}\)
\(=-10\left(t-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{1}{40}\)
Vì \(\left(t-\frac{1}{10}\right)^2\ge0\Rightarrow-10\left(t-\frac{1}{10}\right)^2\le0\Rightarrow P=-10\left(t-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{1}{40}\le\frac{1}{40}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t-\frac{1}{10}=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{10}\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(B_{max}=\frac{1}{40}\) khi x = 0
S
26 tháng 6 2018
Làm lại
Đặt \(t=\frac{1}{x+10}\Rightarrow x=\frac{1}{t}-10\)
Khi đó \(P=\left(\frac{1}{t}-10\right)t^2=-10t^2+t=-10\left(t^2-2t\cdot\frac{1}{20}+\frac{1}{40}\right)+\frac{1}{40}\)
\(=-10\left(t-\frac{1}{20}\right)^2+\frac{1}{40}\le\frac{1}{40}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t=\frac{1}{20}\Leftrightarrow x=10\)
Vậy Bmax=1/40 khi x=10
LL
1
4 tháng 11 2016
Ta có: 4x - x^2 +10 = -(x^2 -4x - 10)
= -(x^2 - 4x + 4 - 14)
= -(x - 2)^2 + 14
= 14 -(x-2)^2 <= 14
Vậy Max(bt)=14 khi x=2
Đặt x+10=a , ta có:
\(A=\frac{x}{\left(x+10\right)^2}=\frac{a-10}{a^2}=\frac{1}{a}-\frac{10}{a^2}=-10\cdot\left(\frac{1}{a^2}-2\cdot\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{20}+\frac{1}{20^2}\right)+\frac{10}{20^2}\)
\(=-10\cdot\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{20}\right)^2+\frac{1}{40}\)
Vì \(-10\cdot\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{20}\right)^2\le0\forall a\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{40}\)
=> GTLN của A là 1/40 <=>1/a-1/20=0 <=>a=20 =>x+10=20 =>x=10
1/20 với x=2